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RSS订阅转载 为什么用去屑洗发水，头皮屑反而越洗越多？
你一定有过这样的经历：被种草了一款去屑洗发水，刚开始用的半个月，头发顺滑、头皮清爽，仿佛打开了新世界的大门。来构建物理屏障，阻碍活性成分的渗透。这种由单一种类洗发水长期使用导致的微生态平衡漂移，使得原本被抑制的菌群在生物膜的保护下重新繁衍，导致头皮屑症状复发，给我们造成了“产品失效”的错觉。虽然这一术语常被用于描述药物疗效的减退，但在洗发水的使用场景中，真正发生“耐受”的主体并非宿主（人），而是。这可以彻底剥离发丝和头皮上累积的聚合物膜和矿物质沉积，恢复头皮的“清透”状态，让后续的活性成分能直接接触头皮。
2026-01-07 08:08:16
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原创 关键牌找牌技术的数学原理——选前关键子串的牌叠序列模型（二）
当然，根据我们对等差和等比数列的定义来看，它们的齐次，是很显然的，本就不应该被绑定在仅能从首项出发写通项公式，其最原始的定义就来自相邻两项的关系，以及自然推导的任意同距离两项的关系。注意这里的结构一般都是建立在环上的，因此可以切牌，尤其是全局的递推关系；顺便提一下，常见的花色混乱的1-k的牌序不是这里讲的全知序列，因为不知道花色的全部信息，我们也无法算出这些牌真的被抽走的值，它们的作用是一段数字序列，含有和索引常量相关的特征，是用来作为指引找别的牌用的，典型的就是巴格拉斯效果了，这个我们后面再提。
2026-01-02 18:08:33
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原创 写给MatheMagician读者的第7封新年来信——暨2025年终总结与感悟
无论数量还是内容丰富度对比之前2年的总计10次，都是质的提高，因此今年最大的收获当属从一个写作者，彻底走到线上线下，和用户真实见面了。因为接纳远不同于想象的现实是艰难的，曾经做事的惯性也是巨大的，能掌控的部分相比较波动，甚至看起来不值一提。索性，今年不谈那些大道理，我害怕来年的你我看来时的我显得幼稚又可怜，也害怕这种说教不符内心的高标。不然，就只得剩下稀碎的瓦片，并无拼凑的价值。因此，被迫慢慢放下那理论化的长期求索，还得忘记是被迫的，接着回归当下每一刻的短期目标和策略，似乎才是重新掌控人生需要调整的细节。
2026-01-01 00:05:26
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转载 哆来咪发嗦啦西，竟然藏着一个两千多年的数学秘密
从钢琴上黑白键的排列，到吉他上每一品格的距离，再到那句我们从小就会唱的“哆来咪发嗦啦西”，它们的底层逻辑，都遵循着一个传承了两千多年的数学秘密。这部作品，被后人誉为钢琴文献的“旧约圣经”，它用恢弘的音乐，宣告了一个由数学构建的、崭新而自由的音乐时代的到来。像1:2、2:3、3:4这样简单的比例，能创造出悦耳的“和声”，而复杂的比例则会产生刺耳的“不协和音”。你指尖每一次的跳跃，不仅在演奏动人的旋 律，更是在与毕达哥Gora的整数比、与巴赫的。音乐，这门被誉为“天使语言”的艺术，似乎是纯粹情感与灵感的产物。
2025-12-30 18:09:06
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原创 往期活动与访谈20251227
2025马丁加德纳聚会回顾（一）——MatheMagician数学魔术讲座之CATO原理。——记2025全国科普月系列活动之数学魔术。——新魔术8000生产基地探秘。在国际学校当老师的一天——深圳爱文学校数学魔术授课和访校记录。梦之印记——记雅礼中学第二期数学魔术进校园活动。记2024深圳暑期吴如皓魔术数学研修班活动。天津戏法的记忆——魔术名家郭玉文老师访谈录。在学术酒吧的微醺里讲数学魔术是什么体验？昨日重现——记2023TME魔术表演项目。记2021第三期雅礼校园数学魔术系列活动。
2025-12-28 06:38:22
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原创 关键牌找牌技术的数学原理——逻辑地位、框架模型和分类（一）
实话说，完成这个模型框架的构建和细致的分类耗费了大量的精力和热爱，市面上我确实也没见到这样的东西，有的倒是不少零零散散各式各样的找牌的单个流程。但对于其中的科学式的模式，至今还在苦苦探索，毕竟是理性脑，不玄学。根据关键牌找牌技术的框架模型，整体上应该是和找牌魔术的数学魔术的结构类似，有分关键状态的构建时机（选前（关键子串），选时（排列系列等），选后（放回时相邻等）），中间的转化混淆（切牌（牌环结构不关联顶底位置的都可以）、鸽尾洗牌、其他洗牌），还有中间所用的数学性质和操作的类型以及最后的找牌公式的类型。
2025-12-26 18:09:25
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转载 雪地摔跤后，我开始跟“高雅人士”学走路
人体步态参数（步长、步速）、鞋底设计（花纹深度、材料弹性）以及地面表面特性（如石材的Ssk参数，即表面谷深）均会通过改变摩擦系数的“供给-需求”关系，间接影响滑倒概率。例如，在湿滑路面（如水膜覆盖）或踩实雪地中，润滑液的粘度会显著降低摩擦系数，而鞋底与地面的粗糙度匹配度（如微凸峰结构）则直接影响液膜的排开效率。研究表明， 坡度>10°时，后倾角度每增加5°，滑倒风险降低12%。右脚着地静止后，由于人的重心还有速度，身体会继续向前移动，当人的重心刚好在支撑点，正上方时，人体只受重力和支撑力作用。
2025-12-23 18:08:33
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原创 魔术的定义、评价与分类（八）——按魔术现象分类
认知内容的错误辨别，能做的就只有利用原理层的数学原理，构建出在状态机结构上，观众认知中混乱但实际保持有某种未知结构的秘密。所以数学魔术的三大效果就是巧合、预言和感应了，本质上都是观众视角低概率事情的发生，但实际在数学结构的证明下，都是确定的结果。如果把数学刨去，就理解为因复杂导致的有特征到随机的错误判断也可以，那关于魔术师信息的判断就是各种预言和感应，客观对象的则就单纯是认知和现象似然低的巧合或干脆严格推理下不太可能发生的感觉罢了。好了，至此，我们从魔术的定义出发，顺带介绍了数学魔术的概念；
2025-12-19 18:09:57
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转载 品鉴中……自然界真实的“高雅人士舞”是什么样的？
如果给企鹅戴上了墨镜，陆上可能会导致企鹅的远距离识别同伴的不准确性，水下则容易在本就不亮的环境中再次过滤光线，企鹅视力进一步降低。，企鹅会高高站立，挺直胸膛，高度拉伸脖子，将头笔直地指向天空，剧烈地上下挥动双鳍，同时发出有节奏的叫声。如果企鹅不摇摆，直挺挺地走，它们反而会因为这双小短腿累得气喘吁吁，左右摇晃的步态是为了弥补腿短的缺陷。，若有企鹅在“起舞”，附近的企鹅则会加入进来，这可能导致狂喜的波浪像麦穗一样穿过整个企鹅群。其次，膝盖的这个位置是一种有利于游泳的适应方式，能让身体线条更接近完美的纺锤形，
2025-12-16 18:08:44
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原创 魔术的定义、评价与分类（七）——数学魔术的内涵界定
但是，如果写不出性质的公式和描述，纯粹靠穷举硬算的方式，证明了最终呈现的成立，也不是不行。而数学魔术狭义来看，可以再度定义为在魔术的四个层次的原理层中，存在其原理主要为数学模型下的数理逻辑推理的结论和已有成熟数学结构的数学内容，是因为不了解建模和推导过程中的性质，使得产生对原本给定性质的结果有了随机的错误判断（而仅仅是描述的话，哪怕很复杂，也只是当工具用，并非认知错误发生的主因，就不算数，这也是对所谓“数学模型描述的内容为魔术方法的主要原理”中“主要”二字的真正阐释。这样至少在秘密层面，由于很难有人同。
2025-12-12 18:08:36
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转载 冰雪大世界疑似“现实版”冰川镇？合理怀疑《疯狂动物城》灵感来自东北
太阳作为一个巨大的热辐射源，其能量被冰吸收后，转化为冰的内能，导致温度升高融化，这是一个非接触式的传热过程，即使在真空中也能进行。当温度升高时，小磁针方向的随机性会变得越来越强，温度超过某一临界值时，磁矩的排列完全失去了同向性，有序性变低，对称性很强，表现为。——即浅雕凸雕，在实体的表面上雕刻出具有背景的形象，也就是在平面上雕出凸起的形象，是介于圆雕和绘画之间的雕塑艺术；，并采用缓慢冻结的方式，让空气有足够时间排出，一般来说，冰块的尺寸约为宽30-40公分，长50-60公分。
2025-12-09 18:08:53
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原创 魔术的定义、评价与分类（六）——数学模型描述的结构
唯一的线索在操作上，去发现这样的操作，会是怎样性质的保持和转化，来猜想中途性质的内容。中，还有结合牌值的性质转化操作，如果集合包含的信息（就看有多少种可能，相比原随意牌叠的信息量，原始信息太大了这里不用看减少量，就看存在的可能性越多，信息量越大）发生了已知的一一映射，是可以恢复的。的原因，不是数学内部推导过程得到的性质，而是逻辑起点的规律就有认知偏差，甚至都没有几步逻辑推导，自然就没啥数学的功劳了。，朝向（正反，前后），和由它们组成的属性集合（CATO，MAT，O等，也包括元组、排列，函数等复合形式）
2025-12-05 18:09:49
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转载 别眨眼，带你逐帧分析魔术名场面！
如果需要超软超韧，想要背牌或者大量出牌的话，可以用蜜蜂牌（Bee），赌场专用，他的纸质更软，也没有白边。当然他还有很多的变种，类似下图这种，在框框内的刀片是可以移动的，也就是假刀刃，两边是真刀刃，同时人头下方也有一个真刀刃，当上面刀下落时，假刀刃被卡住，真刀刃砍断胡萝卜，然后人头下方的真刀刃随着机关触发也掉下来，营造出刀片真个切下来的错觉。第二次翻的比较慢，并且强调了不要选红桃二哦，（给你植入，这张牌太明显啦，我们要选一张里面的牌，让你的选择充满随机性和不确定性的心理暗示），让你把方片七看的更清楚。
2025-12-02 18:08:41
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原创 魔术的定义、评价与分类（五）——按原理分类
但无论是什么，我们想继续深入研究的话，一个常见的方法就是对其概念内的内容进行进一步的分类，拆解到更细致的类别，以使得每个拆分都能使得更细的类型能够更方便理解，且和别的类型之间真的有基于实际情况考虑的区分的必要。但如果是符合规律的特殊门子，比如一些机械装置的抽屉，暗盒等，虽然利用了物理化学规律，属于这类，但说成是道具设计的精巧更合适。当然我不是一开始对照这个类别来学魔术的，而是像无监督分类一样根据看到的学到的，凑成的各个类型，也是当元素积累到一定量，为了更高效的记忆和整理，所必须要经历的思维升级。
2025-11-28 18:09:58
783
转载 冬天一到，家里自动刷新出一口神秘大缸?
一方面，食盐提高了溶液的渗透压，既能抑制有害微生物的生长，又促使蔬菜细胞中的糖类、蛋白质等营养物质流出，为乳酸菌提供生长所需物质，促进乳酸发酵。另一方面，食盐溶液中含有 Na⁺、Mg²⁺、K⁺、Ca²⁺ 等离子，浓度较高时对微生物有一定的毒害作用，可以抑制有害菌的生长，但同时也会在一定程度上影响微生物酶的活性，破坏酸菜的风味。作为我国酸菜的典型代表，东北酸菜自然榜上有名。”大多是由大白菜隔绝空气自然发酵而成，在整个过程中，人们将大白菜清洗、晾晒后，用盐腌制装缸，密封存放，使其在隔绝空气的条件下自然发酵。
2025-11-25 18:09:14
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原创 魔术的定义、评价与分类（四）——看刘谦解析魔术的结构层次
这个确实可以拆开，而我当时是觉得，从效果到情节的描述，甚至再往下的方法原理，往上的表演呈现，就是一层层抽象和想象层级的不一样递归来的，是可以互相平移、合并层的。比如原理是牌的性质和观察的有限性等，方法是double，效果是顶牌插入中间，打开顶部还是这张，而情节是牌跑上来了，最终用拟人手法变成阴魂不散的表演呈现。1. 顶层他用的主题这个概念，我是表演呈现。因为魔术为什么会发生这个问题的解释，是可以把人的认知科学原理，加上物理化学原理，配合上合适的状态机模型，基本就可以完整地再任何科学已知的层次上说清楚的。
2025-11-21 18:08:48
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转载 不只是购物节：隐藏在双十一背后的消费心理学
在整理购物车的时候，你一定遇到过“差6元即得7元优惠”，“满500减50”，“差10元免运费”等等情况。我们总说自己是独立思考的个体，可却在各种限时秒杀、满减凑单、红包雨和直播冲锋中，沦为消费冲动的傀儡，不知不觉间买来了一大堆看起来光鲜亮丽实际上没什么用的东西。当你脑中闪现：“不买就亏”、“限时抢购”、“差一点就满减”、“大家都在买”、“我这段时间太辛苦了，我应该奖励自己”的时候，就应该警觉起来。——柔和的灯光、恒温的空调、清新的空气与舒缓的背景音乐——都在向你传递一个无声的信号：“放松，多停留一会儿。
2025-11-18 18:45:58
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原创 备考教资笔试有感（四）——考外收获之文科学习理论
中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。而已，大家有兴趣可以拿着对照归类一下，再研究一下同类功能词的细微差别。由这个特点，日常基础的文科知识自然。的，而且不太一直注重前因后果，而是内容本身，严谨性也更强。界门纲目科属种这种经典内容实际是罕见的，因此。加上一些相互交叉的影响和对比，成为。互联网，计算机，统计，算法，NLP。分享，还有一些思辨性的谈天说地的。
2025-11-14 18:09:32
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转载 甩甩手就能发出冲击波？这你也敢信？
假如我们的手是质地均匀的，并且像甩鞭那样将手甩出去而且恰到好处，刚好自己的手指部分是对应的鞭梢末端，根据鞭梢效应，我们的手指末端速度能超过音速，那应该是能“轻易”产生冲击波的。击打羽毛球的发力遵循“蹬转—传导—爆发”三阶段法则：由下肢蹬地产生反作用力，通过转髋与躯干旋转向上传递，腰部带动肩臂形成动能链条，最终经由大臂、小臂和手腕的连锁加速，使球拍头部速度远超手部，从而实现能量在瞬间的集中释放。，我们手指的速度的提升来源于多段过程的传递，由人体的大臂、小臂和手，进行逐节的动量传输。由于假设鞭子是不可伸长的。
2025-11-11 18:08:43
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原创 2025马丁加德纳聚会回顾（二）——现场见闻
没想到他也早了解过我，也是互相欣赏，听到他分享中吐出来的内容之在行，甚至有点惺惺相惜的感觉。晚上我们在晚上饭局上也聊了很久，互相分享了数学魔术和游戏的一大堆点子，发现。感叹人的本性难移，当年学校里见到的习惯、行事逻辑、性格的影子，还真是各自在新的地方延续着。——2025（下）数学魔术师种子班报名通知（内含惊喜福利）图1 发起人张老师分享（可惜没拍到前面方老师和余老师的）图7 继续大咖合影环节，Rick，王大叔，马哥哥。图8 不仅是数学，还是艺术的ZomeTool。图2 任老师在分享，很有货。
2025-11-08 08:08:37
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原创 2025 MidMCM Problem C Responsible and Interesting Zoos! Notes
雇员数量、游客数量、动物种类数和数量，生存长短和活动面积的关系系数、健康状况和种类分布的影响系数、活跃程度和生存密度的关系系数；x1：布局：占地大小和位置分布、区域划分、用什么动物、怎么分布它们、用什么围栏和缓冲带，工作人员的环境、便利设施的设置（类型、位置、分布等）；f2：在给定f1的最优结果下x1下，计算y中游客的教育和娱乐目标在不同x2的路线下的达成情况，不好计算的部分同理进行简化和假设；f1：在给定的布局x1下，计算y中关于野生动物保护部分的目标结果，无法计算的部分一直作假设简化到能计算为止；
2025-11-07 05:11:47
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转载 为什么LCD屏无法显示纯正的“黑”？
后来随着技术改进，LCD 开始 “开疆拓土”：先钻进家电的显示屏（比如微波炉、空调的控制面板），再取代电脑的 CRT 显示器，甚至打开了 CRT 永远进不去的笔记本电脑市场 —— 有了 LCD，笔记本才能做得像书本一样薄，揣进包里就走。更麻烦的是，要是为了让亮部更清晰，把 “路灯” 调得更亮，那 “窗帘” 没拉严的地方（本想显示黑色或暗部），漏进来的光就更多，直接变成灰蒙蒙的 “泛白”就像你想在暗屋里看书，必须开台灯照书页，LCD 的 “书页”（液晶层）本身不亮，全靠 “台灯”（背光）的光透过来才能显影。
2025-11-04 18:09:16
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原创 2024 MidMCM Problem C The Modeling Musical Tour Notes
spm（specific model）1：对于演唱会的安排规划，注意关键词plan，是个典型的规划类的优化模型，后续多次提到也只是重提，spm1'''则是点明对模型结果要用在哪些具体场景里作求解计算；这是一道很典型的美赛式的安排规划问题，有非常现实的生活背景，不仅考察数学建模中优化问题的求解能力，而且对实际问题和条件的选择、剥离和转化能力也是重点。目标函数f：给定x的安排后，要能算出y的值，如果不好算，就要一直作假设和分析，修改x和y的内容，直到能在能力范围内写出f来，比如一直简化为线性关系；
2025-11-04 05:38:20
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原创 2025马丁加德纳聚会回顾（一）——MatheMagician数学魔术讲座之CATO原理
比如4个Q改为4个K好和后一个呼应，一些Hummer Shuffle和转朝向性质的操作为避免。——2025（下）数学魔术师种子班报名通知（内含惊喜福利）2023年马丁·加德纳聚会数学魔术分享之《不只是奇偶性的魔术》回顾。2021马丁加德纳聚会线上主题分享《数学原理的魔术视角》回顾感言。2022年马丁·加德纳聚会数学魔术分享之《加加减减的奥秘》回顾。首次增加面向1-3年级孩子和教师的内容，所有主题全部更新！了，除了继续优化流程外，也要接受一部分必然风险吧。2020中国纪念马丁·加德纳聚会之数学魔术的魅力。
2025-10-31 18:10:34
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转载 1500万度还是太低！没有量子隧穿太阳就要熄灭了？
回到量子隧穿现象，在经典物理中粒子的动能必须大于势垒的高度才可能越过这个“大山”，而在量子力学中，无论粒子能量是多少，总是有一定概率出现在“大山”另一侧，只是概率的大小而已。能读到这里的朋友相信已经对量子隧穿与太阳的紧密联系有了更深入的认识，实际上，如果说太阳的燃烧是量子隧穿在宇宙尺度上的宏大叙事，那么它在我们的日常生活中，则悄然运行在诸多现代科技的核心。，一个粒子是以一定的概率分布（如同波是振幅的空间分布）在空间中的，我们无法预知它具体出现在哪一个位置，只能知道其在各个位置出现的概率，我们用。
2025-10-28 18:09:06
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原创 备考教资笔试有感（三）——考外收获之教育的理解
而且都会留下关键印记，让你在没有知识细节支撑的条件下还能保持训练好的、能长期保存的模型参数和结构，在关键时刻作出惊人的准确的反应。一层楼，而且这次刚刚好，我把基于布尔代数下的集合论、命题逻辑和逻辑运算的内容又重新归纳统一，对之前一直迷惑的逻辑运算的化简问题和卡诺图的关系，以及Wenn图和真值表的关系，集合和逻辑运算的底层联系等问题，终于安上了三层楼阁的最后一块砖。的研究，也都可以看作一个领域内，以辩证地、歧义地、含一点概率分布来表述的可以数学模型化的研究。互联网，计算机，统计，算法，NLP。
2025-10-24 18:10:18
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原创 数学建模七日谈
这里，有一些是标准化过了的数学规划问题，而实际问题往往会更加复杂，这时候，就需要我们凭借经验将这些问题化简，进而达到我们能够处理的地步，这中间往往没有统一的处理办法，具体问题具体分析，而这个也体现了一个数模人的实力，优化类问题表达式的建立往往是难点，里面涉及到很多很多的方法，比如元胞自动机，排队论等等，需要大家在平常的积累中慢慢掌握，熟练；学习数模到最后参加数模比赛是一个持久战，在这持续很长的时间里除了坚持，有恒心，有毅力之外，还有一点重要的，就是状态的调整，良好的状态是成功的保证。
2025-10-22 02:48:17
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转载 听说这种既饱腹又能减肥的东西，就藏在你家的不粘锅上！
时，特氟龙的分子链会发生断裂，释放出有毒的氟化气体，并且摩擦系数急剧加深，会发生大面积脱落。时，水分子内部之间的吸引力（内聚力）远大于表面分子对它的吸引力，所以水分子们决定“抱团”，缩成一个圆滚滚的水珠，以最小化与表面的接触面积，也就是我们常说的。是该食品产生多少潜在能量的量度标准，我们身体所需的热量都来自于食物，吃东西时，人体新陈代谢的化学作用把食物分解，转化成能量。，这意味着它的表面非常“滑溜”，甚至以“飞檐走壁”著称的壁虎都抓不牢，如果用作涂层可以显著减少机械磨损和污渍的黏附。
2025-10-21 18:09:02
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原创 备考教资笔试有感（二）——恍若昨日的考场体验和求学生涯重温
中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。——2025（下）数学魔术师种子班报名通知（内含惊喜福利）MatheMagcian数学魔术师种子班2025（下）火热报名中！首次增加面向1-3年级孩子和教师的内容，所有主题全部更新！互联网，计算机，统计，算法，NLP。分享，还有一些思辨性的谈天说地的。点击阅读原文，往期精彩不错过！早点关注我，精彩不错过！早点关注我，精彩不错过！
2025-10-17 18:09:21
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原创 2025纪念马丁·加德纳聚会，MatheMagician回来啦！
10月21日是马丁·加德纳的诞辰，自2010年这位影响了很多人的数学科普作家去世之后，全世界各地都会在十月二十一日前后举办纪念马丁加德纳的活动。到2024年的活动，只有线下，当时正在工作最忙碌的时候，腾不出精力和时间，就这么遗憾错过一年。马丁·加德纳聚会基本在每年的十月份举行，活动以分享数学相关的趣味话题为主，内容丰富，形式多样，已成为数学爱好者们的一大盛会。随着数学游戏的广泛传播，各国也陆续开启了区域型的。这次，我不仅要和你分享我最新的数学魔术理论和实践心得，更有一场你从未见过的数学魔术Show等着你！
2025-10-15 08:08:37
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转载 定了，今年的诺奖颁给了意面
这时，海姆脑洞大开，想着用第二片胶带粘第一片胶带上的石墨，他发现石墨被撕的更薄了。辛顿则把Hopfield网络当成新网络的基础，借助统计物理学的工具，创造出了图像分类的新方法 —— 玻尔兹曼机，这也直接开启了机器学习的爆发性发展。他们仔仔细细清洗部件接头，又在喇叭的铆接处贴上铝带减少损耗，能想到的办法都试了个遍，可噪声还是安安稳稳待在那儿，一点儿要消失的意思都没有。在石墨烯出现之前，二维材料被认为是无法稳定存在的，在一块厚度几个毫米的块体石墨中，想要获得只有几个埃厚度的石墨薄膜，这难度可想而知了。
2025-10-14 18:08:48
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原创 备考教资笔试有感（一）——昨日重现的备考经历
中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。虽然数学内容简单，我底子也够，但是从真题来看，还是需要唤醒一下记忆中的链条才能有一定把握的。教训是对她人协助水平的判断永远要再加一层校验，尤其是涉及到一开始的方向性问题的重大起点启动时；后了解了教资考试的用处和内容后开始决定报考，但也一直不在最高优先级上，以观望为主。吧，因为要继续提升确认级别，成本还是太高了，要接受这点波动。互联网，计算机，统计，算法，NLP。早点关注我，精彩不错过！
2025-10-10 18:09:09
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转载 “苏超”负责点燃夜市与屏幕，我负责算一算足球里的几何学
但最勾人的声响，不是锅铲的叮当，而是围坐在商场巨大屏幕前、广场临时看台旁爆发出的一浪高过一浪的呐喊。无锡夜市里那些自发喊哑的嗓子，扬州主场山呼海啸的助威，社交媒体上破亿的围观热情……所以今天我们不聊战术，不争‘散装’是非，就从这颗球的几何构成说起，探寻热闹非凡的苏超赛场内外，那些隐藏在竞技激情之下的“数”学逻辑。回过头来看苏超，当那颗精密遵循着欧拉公式的足球，在“苏超”的夜空下划过一道优美或惊险的弧线，它所承载的，早已不仅仅是赛事的结果。条边，在标准足球上，它的边一部分与五边形共享，另一部分与六边形共享。
2025-09-30 18:10:10
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原创 来学术酒吧看数学魔术秀如何？
中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。——2025（下）数学魔术师种子班报名通知（内含惊喜福利）魔术秀（如果Benjmin那个只能算速算表演不算魔术的话，那范围还能再大点），完美洗牌的秘密（二十一）——milk shuffle的应用三（天天四条龙等）首次增加面向1-3年级孩子和教师的内容，所有主题全部更新！互联网，计算机，统计，算法，NLP。早点关注我，精彩不错过！
2025-09-26 18:09:51
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转载 从小学的乘法交换律也是不成立的？
用更数学的角度来考虑，其实乘法交换律是否成立更根本的本质，是该运算下群是否构成的阿贝尔群。而其实很多的数学理论中的乘法运算是不满足交换律的，接下来就跟着小编一起去看看走近非阿贝尔群的世界！你先吃早餐再刷牙，和你先刷牙再吃早餐，最终的结果显然是不同的。小学学到的乘法交换律是定义在自然数的数域内。从小学到高中我们都沿着乘法交换律的路学习着数学知识，教科书上的数学内容也都是在交换律成立的范围内，直到遇到了。魔方的所有可能操作，就构成了一个庞大而复杂的非阿贝尔群，进而可以想象一下三维空间的旋转操作也是非阿贝尔的。
2025-09-23 18:09:03
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原创 魔术的定义、评价与分类（三）——魔术的内部结构层次和专业评价
又比如梅花开了谢了，竹子叶子朝下的等等，这些在被赋予梅花的百折不挠，竹子空心心虚的意象之前的自然现象，是观众想象出来的，在现实中没有，但在脑子的印象中，却是虽然不稳定但真实的存在。而飞翔，消失，出现，转移和交换等，其实都是基于所见想象出来的，则因为谁也没见过人能飞，东西消失是什么样子，你只是见到了想象出来应该呈现的样子，这些姑且也放到效果情节层。正是因为原理的成立，才让结构层具体的描述有了成立的基础，比障眼法和错误引导，就是在物理和认知规律基础上进行的感知和认知结果的控制，进而达成错误的判断。
2025-09-19 18:09:37
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转载 飞1000公里只为回家干饭，鸽子竟然是这样被驯服的！
曾有人质疑鸽子利用地球磁场导航的准确性，做了个破坏实验：给一些实验鸽子的头上和脖子处，安置了一些线圈，再通过小电池供电形成一个独立的磁场，以干扰鸽子识别磁场的能力。当然不止，地球本身就是一个巨大的磁场，海龟、鲸鱼等也可以做到，海龟可以记住几十年前自己出生时周围的磁场，因此每年繁殖季节，海龟会跨越几万海里，重新回到陆地将卵产在沙滩的坑洞中。，此时幼鸽日龄在60天左右，就可以训练快速进棚，这是夺冠的关键，好比一场500公里的比赛，明明自己的鸽子先到，结果没进棚，晚到的鸽子反而先进棚得到冠军，岂不是要扼腕痛惜。
2025-09-16 18:09:03
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原创 魔术的定义、评价与分类（一）——定义
我给的这个定义和wiki的几乎相同（wiki：魔术是一门独特的艺术表演形式，通过特殊的手法及道具等，使观众觉得不可思议），是简单的格式化为了更严谨的表述而来的。即是源于生活但并非生活，特地构造出来的艺术表达，魔术师有点像会点功夫的特技演员（wiki的定义：表演者利用技艺或专长来传达具体的事件或非具体的意象，以达到艺术或是娱乐的目的）。实际上，无论方法的原理是什么规律，要严谨的话都是要用数学模型描述的，只不过很多魔术的数学模型足够简单，重点是规律本身，因此不以数学模型为主的原理则往往划出数学魔术。
2025-09-05 18:09:00
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转载 有趣的搬空银行游戏：一个巧妙的展示不变量思想的好案例
根据之前的分析，就是说要达到一种状态，银行外硬币覆盖的标记数之和保持初始的2不变。不变量是一个数学概念，简单的说，它表达的是无论局面如何变化，那些在万变之中永远不变的东西。虽然，表格中的硬币会增加一个，但是替换上的硬币覆盖格子中标记数的总和之前那枚硬币覆盖标记数是相等的。另外，实际上通过之前的讨论，你可以证明：哪怕把硬币完全清理出初始的三个位置，都是不可能的。第二排，从左边第一个开始分别标记1/2,1/4,1/8,...，就是起始的数是上一排的一半，但总是保证右边的那个数是之前数的一半。
2025-09-02 18:09:06
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原创 乘法口诀表为什么要背？怎么背？（二）——何为理解式背诵
有了+-1的感觉后，逐步记忆+-2，+-3的结果，最后多重校验，完成10以内所有数的拆分交叉校验的记忆，比如和+-1的结果要在某个加数上+-1，+-2了则可以各自+-1或者某个数+-2来推导等；3的结果在30以内，每段内各3个数，10以内的369背熟，后面的每+10都要减1（恒等式，10进制数性质），得1+258,2+147，还可以看各位和为3的倍数校验，不过到后期，这些数基本熟练到死记都记下来了；比如万人的演唱会，一生一次的高考中，是要求你哪怕只剩一口气，脑子空白，也要能背下来唱出来、写完的。
2025-08-29 18:08:12
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空空如也
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