
数学
文章平均质量分 75
madaidao
这个作者很懒,什么都没留下…
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排列组合 “n个球放入m个盒子m“问题 总结
求,盒子都可以分成是否不能区分,和能区分,还能分成是否能有空箱子,所以一共是8种情况,我们现在来一一讨论。1.球同,盒不同,无空箱C(n-1,m-1), n>=m0, n使用插板法:n个球中间有n-1个间隙,现在要分成m个盒子,而且不能有空箱子,所以只要在n-1个间隙选出m-1个间隙即可2.球同,盒不同,允许空箱C(n+m-1,m-1)我们在第1类情况下继续讨论,我们可以先假设m个盒子里都放好了1个球,所以说白了就是,现在有m+n个相同的球,要放入m个不同的箱子,没有空箱。也就转载 2021-06-27 23:30:43 · 1006 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #728 (Div. 1) B. Tree Array(期望、dp)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1540/problem/B题目大意: n个节点的树。初始的时候,等概率随机选择一个点标记,接来随机选择一个与标记点相连的未标记点来标记,直到所有的点都被标记。根据点被标记的顺序,生成一个数列。这个数列的逆序对的期望个数为多少个?题解: 我们单独计算每对逆序对出现的概率,也就是对于,a在b之前被标记的概率。 我们可以分别计算出每个点第一个选时,逆序对出现的概率。 ...原创 2021-06-26 21:10:58 · 345 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #726 (Div. 2) F. Figure Fixing (图论、数学、思维题)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1537/problem/F题目大意:原创 2021-06-24 21:26:08 · 286 阅读 · 2 评论 -
Codeforces Round #726 (Div. 2) D. Deleting Divisors(博弈)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1537/problem/D题目大意: 有一个数字,两个人轮流进行操作,每一个人操作时,可以选择除开1和n以外任意一个n的因子D,将n减去这个因子D,第一个不能操作的人输掉游戏。若两个人都按照最优策略来操作,是先手必赢还是后手必赢。题解: 当n为素数时,面对这个情况的人输,而所有素数中除了2为偶数,其余的素数一定为奇数。 分类讨论: 1,若...原创 2021-06-23 19:26:00 · 168 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #726 (Div. 2) B. Bad Boy
题目链接:https://codeforces.com/contest/1537/problem/B题目大意: 有一个n行,m列的格子图,初始的时候人格子的位置,人每次可以往上下左右四个方向移动一格。需要选择两个目标点,,人需要从起点走到其中一个目标点,再走到另外一个目标点,最后再回到起点。要求人移动的距离最大,输出选择的两个目标点的坐标,两个目标点可以重合。题解: 用公式表示出人移动的距离:abs(x)表示求x的绝对值 我们...原创 2021-06-23 18:15:39 · 167 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #723 (Div. 2) B. I Hate 1111 (数学)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1526/problem/B题目大意:判断一个数字,能否由数字,任意组合相加构成。例如:33=11+11+11144=111+11+11+11题解:方法1:1111,11111....后面的数,都可以由11,111两个数字组合而成。因此真正有效的数字就是11和111因此,我可以这样表示x,我们只需要判断这个方程是否同时大于等于0的解即可。我们可以用扩展欧几里得求得方程的解的方程式,判断a,b是原创 2021-05-31 17:37:48 · 407 阅读 · 0 评论 -
Educational Codeforces Round 109 (Rated for Div. 2) E. Assimilation IV(组合数学,概率轮)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1525/problem/E题目大意:有个城市,个点,表示城市i到点j的距离。现在有轮,每一轮可以选择一个未建造过雕塑的城市,建造一个雕塑。雕塑的初始影响力为1,建造后每一轮影响力都会加1,若城市的雕塑的影响力大于等于城市到某个点的距离,那么这个点就被雕塑的影响力覆盖。现在每一轮随机选择一个城市建筑雕塑,求最后被雕塑影响力覆盖的点的期望个数。题解:若我们直接去计算某个点被覆盖的方案数,由于一个点可能被多个城市覆盖原创 2021-05-20 16:57:58 · 271 阅读 · 0 评论 -
UVA - 1393 Highways (和紫书不一样的解法)
题目链接题解:由于我的方法和紫书不一样,所以专门写一下记录一下解题思路。显然“\”和“/”两个方向的直线数量是相同的,所以我们考虑计算“/”方向的线的数量。统计类问题,都需要找到合适的分类方法,使我们能够不重复、不遗漏的统计出所有情况。本题我们以直线的起点分类,把直线分类,来进行统计。对于点,其右上角有个点,总共可以连条直线,其中某些直线重复出现,假如我们计算出只出现了一次的直线有多少条记为。那么所有点的的和,即,就是我们的答案。很容易证明,对于每条直线,我们只会在最右上角那一段原创 2021-04-08 19:45:35 · 131 阅读 · 0 评论 -
UVA 11440 - Help Tomisu(素数筛选+容斥原理+逆元 or 欧拉函数)
题目链接题目大意:给定两个数,求到的所有数中,所有素因子都大于m的数的个数,答案模以。题解:个人的解法1:反过来计算存在素因子小于等于m的数的个数,假设小于m的素数有k个,那么,就是小于等于的数中包含素因子的数的个数,就是同时包含素因子a1和a2的数的个数,那么根据容斥原理,我们可以这样计算奇数个素因子的组合就加,偶数个素因子的组合就减,就能计算出答案。暴力枚举所有组合情况显然复杂度太高,接下来才是解决问题的关键,如何计算这个值?我个人的方法,通过递推求解,我们从前往后求原创 2021-04-03 23:48:30 · 193 阅读 · 0 评论 -
UVA 1640 - The Counting Problem (数学)
题目链接题意:给定两个数字,统计出之间的所有数字中,数字分别出现了多少次?题解:方法很多,本题细节很多,但只要思路清晰,没有算重或者算漏就行了。个人的方法:计算出小于等于的答案,再计算出小于等于的答案,两者相减就行了。如何计算小于等于的答案?我假设求解数字5023的解,从最高位开始,假设最高位填0,那么剩余3位可以任意填,但是前导0不能计算在结果内,所以数字0出现的次数,就是小于等于999的所有数字中0出现的次数(我们可以预处理出这个结果),而数字1到9出现的次数就是假设最高原创 2021-03-30 15:56:40 · 297 阅读 · 0 评论 -
leetcode 第 234 场周赛解题报告
比赛链接5713. 字符串中不同整数的数目题解:暴力枚举把字符串中的数字筛选出来,用数据结构去重即可(set,map,hashmap)均可代码如下:class Solution {public: int numDifferentIntegers(string word) { set<string> se; string cur=""; bool zero=false; for(int i=0;i<i原创 2021-03-28 21:11:31 · 145 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #705 (Div. 2) D. GCD of an Array (素因子分解+数据结构)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1493/problem/D题目大意:输入两个数,接下来输入个数,接下来次询问。每次询问输入,我们需要把乘以,,求出,答案模以。题解:由于数字可能很大,我们需要将数字进行素因子分解,可以用存数字素因子分解的形式。对于素因子分解,我们可以采用埃拉托色尼筛选法对于每个素数,我们可以用或维护素数的幂出现的次数。由于每次都是乘操作,答案只增不降,对于每次询问,我们可以维护当前的答案,每次只更新变化的素因子的.原创 2021-03-11 17:41:40 · 150 阅读 · 0 评论 -
codeforces 698 Div1 A Nezzar and Board (构造+数论)
题目链接:https://codeforces.com/contest/1477/problem/AA. Nezzar and Boardtime limit per test2 secondsmemory limit per test512 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputnndistinctintegersx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnare written on the boar...原创 2021-02-09 23:51:49 · 194 阅读 · 0 评论 -
Topcoder SRM 660 DIV1 500 Privateparty(数学)
题意:N个参加聚会,和一个数组a,ai表示第i个人讨厌的人,如果一个到聚会门口的时候发现他讨厌的人已经在聚会里面,则他不会参加聚会,否则他会参加聚会。ai==i表示他没有讨厌的人。N个人来的先后顺序是任意的,也就是说n个来的先后顺序构成的1到n的排列是任意的。问参加聚会的人的期望是多少?题解:分开来计算每个人来参加聚会的期望,n个人来参加聚会的期望的和就是最后的答案。那么现在的问题是如何计算一原创 2015-06-05 14:30:38 · 690 阅读 · 0 评论 -
CodeForces 151D Quantity of Strings(并查集)
题目链接D. Quantity of Stringstime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputJust in case somebody missed i原创 2015-05-16 22:31:58 · 509 阅读 · 0 评论 -
SCU oj 4424 Permutations(递推)
题目链接4424: PermutationsSubmit your solution Discuss this problem Best solutionsDescriptionGiven N distinct elements, how many permutations we can get from all the poss原创 2015-04-09 21:01:10 · 477 阅读 · 0 评论 -
编程之美2015资格赛 C 基站选址 (数学)
时间限制:2000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述需要在一个N × M的网格中建立一个通讯基站,通讯基站仅必须建立在格点上。网格中有A个用户,每个用户的通讯代价是用户到基站欧几里得距离的平方。网格中还有B个通讯公司,维护基站的代价是基站到最近的一个通讯公司的路程(路程定义为曼哈顿距离)。在网格中建立基站的总代价是用户通讯代价的总和加原创 2015-04-20 20:10:42 · 660 阅读 · 0 评论 -
Topcoder SRM 651 div1 250 题解 (概率dp)
题意:给一个有n个整数的数组d。第一次随机选择一个数,以后每次随机选择一个没选过的数,如果这个数的下标大于前一个数,则不要这个数并停止选择。否则,继续选数,除非所有的数都选择就停止选择。问最后选出来的数的和的期望值。n题解:这题有多种做法。方法一:用dp[i][j] 表示下标为i到n的数选了j个,第i个数必选的期望值。我们转移的时候,需要记录每个状态的概率值。所以我们用f[i][j] 表示原创 2015-04-20 14:49:20 · 541 阅读 · 0 评论 -
编程之美2015资格赛 A 2月29日
时间限制:2000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述给定两个日期,计算这两个日期之间有多少个2月29日(包括起始日期)。只有闰年有2月29日,满足以下一个条件的年份为闰年:1. 年份能被4整除但不能被100整除2. 年份能被400整除输入第一行为一个整数T,表示数据组数。之后每组数据包含两行。每一行格式为"month da原创 2015-04-20 19:54:58 · 452 阅读 · 0 评论 -
Hdu 5207 Greatest Greatest Common Divisor(数论)
题目链接Greatest Greatest Common DivisorTime Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 567 Accepted Submission(s): 257Problem Desc原创 2015-04-20 17:07:08 · 517 阅读 · 0 评论 -
SCU 4430 lovd_kd's_room (动态规划+矩阵优化)
题目链接4430: lovd_kd's_roomSubmit your solution Discuss this problem Best solutionsTime Limit: 1000msDescriptionLove_kd and mrxy56 are having a quarrel about how to原创 2015-04-10 10:24:50 · 524 阅读 · 0 评论 -
hdu 4790 Just Random题解(数学)
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codeforces 491B New York Hotel(贪心,数学)
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zoj 3846 GCD Reduce(数论)
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Hdu 5192 Building Blocks Ⅱ
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Hdu 5015 233 Matrix (矩阵乘法)
题目链接原创 2014-09-16 10:23:08 · 565 阅读 · 0 评论