Codeforces Round #726 (Div. 2) B. Bad Boy

最新推荐文章于 2022-08-29 13:05:33 发布

madaidao

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分类专栏： codeforces 数学文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/madaidao/article/details/118158724

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格子图路径规划最大距离编程竞赛算法

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该博客讨论了一道编程竞赛题目，涉及在n行m列的格子图中，从起点出发，经过两个目标点再返回起点，求解最大化行走距离的问题。通过分析，得出分别最大化x和y坐标的绝对差值的策略，并提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://codeforces.com/contest/1537/problem/B

题目大意：

有一个n行，m列的格子图 $(1<=n,m<=10^9)$ ，初始的时候人格子 $(i,j)$ 的位置，人每次可以往上下左右四个方向移动一格。需要选择两个目标点 $(x1,y1)$ ， $(x2,y2)$ ，人需要从起点走到其中一个目标点，再走到另外一个目标点，最后再回到起点。要求人移动的距离最大，输出选择的两个目标点的坐标，两个目标点可以重合。

题解：

用公式表示出人移动的距离：abs(x)表示求x的绝对值

$abs(x1-i)+abs(y1-j)+abs(x1-x2)+abs(y1-y2)+abs(x2-i)+abs(y2-j) ,(1<=x1,x2<=n,1<=y1,y2<=m)$

我们可以观察到x和y两者之间是独立的，所以我们分别求出下面两个公式的最大值

$abs(x1-i)+abs(x1-x2)+abs(x2-i) ,(1<=x1,x2<=n)$

$abs(y1-j)+abs(y1-y2)+abs(y2-j) ,(1<=y1,y2<=m)$

显然， $x1=1,x2=n$ 时，第一个公式的值为 $2*(n-1)$ ，这时上一个公式的值为最大的

同理， $y1=1,y2=m$ 时，第二个公式的值为 $2*(m-1)$ ,这时后一个公式的值达到最大值

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int nn =5100;
const int inff = 0x3fffffff;
const double eps = 1e-8;
typedef long long LL;
const double pi = acos(-1.0);
const LL mod = 100000007;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m,i,j;
        cin>>n>>m>>i>>j;
        cout<<1<<" "<<1<<" "<<n<<" "<<m<<endl;
    }
    return 0;
}