递归求huffman树的叶子结点的加权路径长度wpl

本文介绍了如何通过递归方式计算Huffman树的叶子节点的加权路径长度(WPL)。在Huffman树中,每个节点的子节点总是成对出现。递归函数`calc_wpl`接收树的根节点、路径计数和WPL累加器,当遇到叶子节点时,将权重与路径计数相乘并累加到WPL。通过调用`calc_wpl(root, 0, &wpl)`可以得到整个Huffman树的WPL。" 80176155,7617279,Nginx配置目录浏览与访问权限认证指南,"['Nginx配置', '服务器管理', 'Web安全', 'HTTP认证', '网站优化']
由构造方式,显然,huffman树的儿子结点总是成对出现的。因此,一个父节点,要么一个儿子都没有,要么有两个儿子。

下面是 递归计算wpl(weighted path length)的代码:
void calc_wpl(htn *root, int path_count, int *wpl)    //root是整个huffman树的根结点
{
    if(root->leftc==NULL && root->rightc==NULL)    //叶子节点
    {
        (*wpl) += path_count * (root->weight);
        return;    //加不加这个return都一样
    }
    else    //非叶节点必有两个儿子
    {
            calc_wpl(root->leftc, path_count+1, wpl);
            calc_wpl(root->rightc, path_count+1, wpl);
    }
}
路径长度(Weighted Path Length,WPL)是用于衡量二叉中叶节点的加权路径长度的重要指标,尤其在哈夫曼等应用中具有关键作用。WPL 的定义是:**二叉中所有叶节点的值与其到根节点路径长度乘积的总**。具体来说,每个叶节点的贡献为该节点的值乘以其路径长度,最终将所有叶节点的贡献相加即得到整棵WPL。 在计算 WPL 时,通常有两种方法: 1. **递归方法**:遍历整棵二叉,对每个节点判断是否为叶节点。若为叶节点,则计算其值与路径长度的乘积;否则,递归处理其左、右子,并将两者的结果相加。路径长度的定义通常以根节点为深度 0,每下一层增加 1。例如,若某节点位于深度 d,则其子节点的深度为 d + 1 [^1]。 2. **构造哈夫曼的方法**:哈夫曼是一种特殊的二叉,其构造过程是通过不断合并值最小的两个节点,构建一棵路径长度最小的二叉。在哈夫曼中,WPL 的计算方法是将所有原始值乘以其对应的路径长度路径边数),然后。值得注意的是,在哈夫曼中,路径长度通常指的是从根到叶节点所经过的边数,因此路径长度比传统定义的深度值小 1 [^2]。 ### 示例代码(递归计算 WPL) ```c typedef struct BiTNode { int weight; // 值 struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; int WPL(BiTree root, int depth) { if (root == NULL) { return 0; } if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL) { return root->weight * depth; } return WPL(root->lchild, depth + 1) + WPL(root->rchild, depth + 1); } int calculateWPL(BiTree root) { return WPL(root, 0); } ``` 上述代码中,`WPL` 函数是一个递归函数,用于计算以 `root` 为根的二叉路径长度,`depth` 表示当前节点的深度。如果当前节点是叶节点,则返回其值与深度的乘积;否则,递归计算左、右子WPL [^3]。
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