字符串KMP算法-Power string

最新推荐文章于 2025-05-30 16:10:41 发布

黑糖芋圆°

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分类专栏：算法字符串 c++

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博客围绕POJ2406题目展开，给定长度≤106的字符串，求其最多由多少相同子字符串重复连接而成。输入若干字符串，以半角句号结束，给出输入输出样例。解题思路采用KMP算法，检查字符匹配情况，最后给出AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：POJ2406

题目描述：
1457：Power Strings
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 502 通过数: 195
【题目描述】
原题来自：POJ 2406
给定若干个长度 ≤106 的字符串，询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的。如：ababab 则最多有 3 个 ab 连接而成。

【输入】
输入若干行，每行有一个字符串，字符串仅含英语字母。特别的，字符串可能为 . 即一个半角句号，此时输入结束。
【输出】
【输入样例】
abcd
aaaa
ababab
.
【输出样例】
1
4
3

思路：KMP算法，检查字符串I+1位是否与j+1位匹配，若不匹配，则回到p[j]（表示之前一位与i匹配的位置，可以说这里pj对应下标的字符与j对饮下标字符相同），再判断下一位是否相同。最后一次循环子串是n-p[n]到n，则一共循环n/(n-p[n])次.下面给出AC代码：

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=1e6+5;
    char a[N];
    int p[N],n;
    void kmp()
    {
        p[1]=0;int j=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            while(j>0&&a[j+1]!=a[i+1])j=p[j];
            if(a[j+1]==a[i+1])j++;//如果已经相等，则看接下来的字符相不相等，若不相等则返回，说明还没有开始重复；否则接着匹配
       	    p[i+1]=j;//开始时不相等，那么j不自增，继续看之后的串哪个i开始与j匹配
        }
    }
    int main()
    {
        while(1)
        {
            scanf("%s",a+1);
            if(a[1]=='.')break;
            n=strlen(a+1);
            kmp();
            if(n%(n-p[n])==0)
                printf("%d\n",n/(n-p[n]));
            else
                printf("%d\n",1);
        }
        return 0;
    }