紧凑型C类无线充电发射器设计

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#无线电力充电 #低耦合系数 #class-c

极低耦合系数下低功率无线电力传输系统中紧凑型发射器拓扑的分析与设计考虑

摘要

本文提出了对一种结构紧凑且低成本的发射器拓扑的分析与设计考虑。对该发射器的工作模式进行了定量分析，推导出了适用于任意占空比D的闭式表达式，从而实现了优化设计。
讨论了包括元器件选型、效率优化、热问题、外形尺寸减小、耦合系数变化、异物检测（FOD）以及输入电压变化在内的实际设计考虑，并提出了新的设计思路。此外，还分析了采用并联 LC谐振槽作为接收器拓扑的方案。所提出的分析方法和归一化设计方法通过仿真与实验结果得到了验证。

关键词 —无线电力充电，低耦合系数，class-c，任意占空比

一、引言

无线电力传输由于其更好的用户体验、增强的可靠性和降低的维护成本，正成为低功率便携设备和可穿戴设备电池充电系统的首选方法[1]。这些设备的充电系统通常具有低功率（输出功率小于500毫安）、低成本以及由接收器的小型外形尺寸和移动自由度要求所导致的松耦合系数。
尽管此类无线充电系统可采用现有的流行拓扑结构（如半桥）实现无线电力充电，但由于这些在无线电力传输（ WPT）系统中常用的拓扑结构适用于其他应用，在用于此场景时存在成本较高和体积庞大的缺点，因此并不理想。
本文提出一种C类拓扑，因其元件数量少和紧凑性，更适合此类应用。然而，与其他广为人知的拓扑不同，该逆变器拓扑在此应用中极少被分析，使得优化设计极具挑战性甚至难以实现。本文对这种C类发射器进行了定量分析，并推导出闭式表达式，从而提出了实用的最优设计方法。

II. 该无线电力传输系统的理论分析

A. C类发射器工作原理的理论分析

示意图0

图1 展示了一个包含所提出的C类发射器的无线充电系统。该发射器在接收器对系统输入阻抗的影响可忽略不计的条件下工作，这在由于极低耦合系数，大多数实际条件下是有效的。

阶段1（t0 ‐ t1）：

开关M1在t0时刻导通，等效电路如图2（a）所示。输入电压Vin施加在线圈L1两端，因此电流IL1线性增加，直至M1关断。在此期间，

$$
I_{L1}(t_1) = I_{L1}(t_0) + \frac{V_{in}}{L_1} \cdot (t_1 - t_0)
\quad (1)
$$

$$
I_C(t_0) = 0
\quad (2)
$$

$$
V_{BC} = 0
\quad (3)
$$

示意图1 . 阶段1的发射器等效电路)

阶段2 (t1 – t2)：

M1在t1关断，等效电路如图2 (b)所示。L1 和C1 发生谐振。M1 两端的电压为

$$
V_{BC}(t) = V_{in} \left[ 1 - \cos\left(\frac{t - t_1}{\sqrt{L_1 C_1}}\right) + \sin\left(\frac{t - t_1}{\sqrt{L_1 C_1}}\right) \right]
\quad (4)
$$

电流IL1为

$$
I_{L1}(t) = \frac{V_{in}}{\sqrt{L_1 / C_1}} \cdot \sin\left(\frac{t - t_1}{\sqrt{L_1 C_1}}\right) + \frac{V_{in}}{L_1} \cdot (t_1 - t_0)
\quad (5)
$$

M1在t2再次导通。区间[t0, t2]构成一个补偿周期。图 3显示了基于公式(1)到(5)的一个周期内的主要波形。

示意图2 . 阶段2的发射器等效电路)

示意图3 – 紫色，IL1(t) – 红色，Vgs(t) – 蓝色)

需要指出的是，(4) 和 (5) 仅在 t2 时刻电容 C1 两端的电压高于 ‐VF（即 M1 体二极管的正向压降）时才有效。该条件使 L1 和 C1 处于谐振状态。如果 VBC 在 t2, 之前下降至 ‐VF（在 tp 时刻），则在 [tp 到 t2], 期间的等效电路如图4所示，与阶段1类似。唯一的区别是此时电感 L1 两端的电压为 (Vin+ VF)。这种情况如图5(b)所示。除有效导通时间变为 ((t1‐t0)+(t2‐ tp))（若忽略 VF ）外，分析方法/结果相同。

(1) 和 (5) 表明，电感L1 的电流产生一个时变磁场，因此位于该磁场中的任何线圈都将被感应以产生电压。因此，能量可以从发射线圈传输到接收线圈。

B. 接收器操作的理论分析

接收电路模块如图1所示。L2和C2并联连接。
DC/DC转换可通过线性稳压器或开关模式电源转换器实现。

$$
V_{out} = \frac{j \omega_s k L_1 L_2 I_L}{R_{Leq} + j \omega_s C_2 (R_{Leq}^2 + (\omega_s L_2)^2)}
\quad (6)
$$

此处$V_{out}$为C2两端电压，$\omega_s = 2 \pi f_s$、 $f_s$为开关频率。
可以看出，当$\omega_s = 1/\sqrt{L_2 \cdot C_2}$时，L2和C2发生谐振，且 $V_{out}$达到最大值。

传递到负载的功率是

$$
P_{out} = \frac{V_{out}^2}{R_{Leq}}
\quad (7)
$$

这里 $R_{Leq}$ 是等效交流电阻。

III. 实际设计考虑

A. 零电压开关 (ZVS) 实现

如果$V_{BC}$在t2,时刻减小到0，则实现零电压开关（ZVS）。此时由L1和C1构成的谐振槽的谐振频率记为$\omega_{cri}$。
如果$V_{BC}$在t2,之前达到0，则从$V_{BC}$达到0的时刻到t2, ，M1的体二极管导通，也实现了零电压开关。如果$V_{BC}$在t2,时尚未减小到0，则失去零电压开关。因此，零电压开关实现的要求是原边谐振频率$\omega_{pri}$不低于临界频率$\omega_{cri}$。这里

$$
\omega_{pri} = \frac{1}{\sqrt{L_1 \cdot C_1}}
\quad (8)
$$

示意图4

图4 所示的仿真结果展示了上述 3 种情况。

示意图5 . 在ω_pri=ω_cri处的零电压开关)

示意图6 . 在ω_pri<ω_cri处的零电压开关)

示意图7 . 在ω_pri>ω_cri时失去零电压开关)

图5. 零电压开关实现判据：栅源电压—红色，IL1 —蓝色，VBC —绿色

B. 元器件选型

元器件的电压额定值和电流额定值可以从(1)–(7)中推导得出。例如：L1的电流峰值为：

$$
I_{L1,max} = \frac{V_{in}}{L_1 f_s} \cdot D + \frac{V_{in}}{\sqrt{L_1 C_1}} \cdot \sin\left(\frac{D}{\sqrt{L_1 C_1 f_s}}\right)
\quad (9)
$$

这里D是占空比D。
(9) 规定了 L1 的峰值电流额定值。可以看出，随着占空比D 增大，输出功率也随之增加。然而，(4) 表明，随着占空比D 增大，M1 的电压应力增大。图6 显示了占空比 D 与 M1 电压应力之间的关系。元器件的电压/电流应力可根据 (1)‐(6) 计算得出。元器件选型的实际权衡需仔细考虑尺寸、容差以及寄生参数影响。

C. 线圈设计与选择

接收线圈L2的尺寸受限于接收器允许的最大尺寸。为了减小接收器的尺寸，较好的做法是将L2放置在PCB板的一侧，其他元器件放置在另一侧。同时还需注意电感、相关元器件的应力与尺寸之间的权衡。

D. 占空比D前馈-反馈控制

(1)、(5) 和 (6) 表明，如果未实现前馈控制，则当输入电压降低时，输出电压随之下降，如图7所示。

示意图8

为了减轻输入电压变化带来的影响，采用了前馈控制。
根据零电压开关实现条件，存在两种不同的前馈控制原理。

如果期望在最大输入电压时临界实现零电压开关，则前馈控制原理如图8所示。

该原理1是指控制器为较高的输入电压设置更高的占空比 D，且在输入电压达到最大值时没有二极管导通，但仍实现了零电压开关。因此，当输入电压较低时，占空比D也较低，从而产生死区时间。在死区时间内，体二极管导通，电感L1两端的电压为(输入电压+正向导通电压)，这将产生比输入电压更强的磁场。如果体二极管的导通正向导通电压更高，则效果会更好。然而，这会降低效率。需要进行权衡。

如果旨在在最小输入电压时临界实现零电压开关，则采用前馈反馈原理，如图9所示。其详细工作过程与原理1类似。

E. 异物检测设计

每个无线电力传输系统都必须实现异物检测[9]。异物检测可以通过监测消耗功率的变化来实现。图10展示了基于功率计数的异物检测结果，表明当附近存在金属物体时，输入电流的变化足够明显以便检测。样本1和样本2均能被成功检测到。该结果还表明，功率损耗计数方法适用于低功率应用。但该方法不适用于高功率系统，因为在无线电力传输高功率系统中，额外的功率损耗占总功率损耗的比例极小。