38、分布式社交网络的隐私保护网络分析

分布式社交网络的隐私保护网络分析

1. 协议基础概念

在网络协议的设计与分析中，有几个关键的基础概念。
- 协议健壮性 ：一个协议 π 若存在模拟器 S，该模拟器输入腐败方的实际影响，输出腐败方的等效允许影响，则称该协议是健壮的。通常，除非另有说明，输入替换是唯一允许的影响。
- 安全模型 ：协议的安全性根据对手的行为和计算能力进行分类。
- 按对手行为分类 ：若协议 π 在半诚实对手模型中被证明是安全的，则称其为被动安全；若假设恶意对手模型，则称其为主动安全。
- 按对手计算能力分类 ：若协议 π 在假设对手计算能力有限，只能进行多项式时间复杂度内可行的攻击下被证明是安全的，则称该协议为计算安全；若协议 π 对对手的计算能力不做任何假设，当模拟值与实际泄漏完全不可区分时，协议为完美安全；当模拟值与实际泄漏在统计上不可区分时，协议为统计安全。
- 通用可组合定理（UC 定理） ：在介绍 UC 定理前，先定义理想功能 F。直观上，理想功能 F 是具有所需输入/输出行为的安全协议，其实际泄漏恰好是允许的泄漏，实际影响恰好是允许的影响。若 X 是我们希望计算的函数，FX 表示计算 X 的理想功能，πX 表示设计为与 FX 一样安全的协议。设协议 πG 实现理想功能 FG，且 πG 与 FG 一样安全；FH 是对应协议 πH ⋄FG 的另一个理想功能，且 πH ⋄FG 与 FH 一样安全（这里 ⋄ 表示组合操作，即协议 πH 调用理想功能 FG 作为子协议）。则 UC 定理表明 πH ⋄πG