22、超混沌系统同步与短微生物基因识别的研究进展

超混沌系统同步与短微生物基因识别的研究进展

1. 超混沌Liu系统的同步控制

1.1 定理与控制策略

在超混沌系统研究中，超混沌Liu系统的同步是一个重要问题。通过反向步进控制方法，可实现相同超混沌Liu系统的全局指数同步。具体的反向步进控制律如下：
- (u_1 = 0)
- (u_2 = e_4 -(a + b + x_3)e_1 - w_2)
- (u_3 = y_1y_2 - x_1x_2 - (e_1 + x_1)w_2)
- (u_4 = -de_1 - e_2 - w_3 - w_4)

这些控制律基于Lyapunov稳定性理论，其优势在于遵循系统的同步程序，且控制器中无导数项。

1.2 数值模拟

为验证上述控制律的有效性，采用四阶Runge - Kutta方法求解带有反向步进控制的微分方程。系统的参数设定如下：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
| (a) | 10 |
| (b) | 35 |
| (c) | 1.4 |
| (d) | 5 |

主系统（15）的初始值为：(x_1(0) = 10.65)，(x_2(0) = 26.25)，(x_3(0) = 11.87)，(x_4(0) = 45.56)；从系统（16）的初始值为：(y_1(0) = 21.54)，(y_2(0) = 42.23)，(y_3(0) = 63.10)，(y_4(0) = 9.32)。数值模拟结果表明，相同超混沌Liu系统（15）和（16）实现了同步。

1.3 结论