8、图匹配与编辑距离

图匹配与编辑距离

1. 图编辑距离的定义和计算

图编辑距离（Graph Edit Distance, GED）是结构模式识别领域广泛使用的灵活图差异度量。它通过一系列编辑操作（如节点和边的插入、删除和替换）来衡量两个图之间的差异。GED的计算通常涉及复杂的优化问题，因为它需要找到最小化编辑成本的操作序列。

1.1 编辑操作和成本

编辑操作包括：
- 节点插入 ：向目标图中添加一个节点。
- 节点删除 ：从目标图中删除一个节点。
- 节点替换 ：将目标图中的一个节点替换为另一个节点。
- 边插入 ：向目标图中添加一条边。
- 边删除 ：从目标图中删除一条边。
- 边替换 ：将目标图中的一条边替换为另一条边。

每个编辑操作都有相应的编辑成本，这些成本根据具体应用场景定义。例如，节点替换的成本可以根据节点的标签或其他属性来确定。编辑成本的定义对GED的计算至关重要，因为它们直接影响GED的值。

1.2 计算GED的方法

计算GED的方法可以分为两类：精确算法和近似算法。

• 精确算法 ：如A*搜索、动态规划等，这些算法可以找到最优解，但计算复杂度较高，适合小规模图。
• 近似算法 ：如贪心算法、遗传算法等，这些算