LeetCode105-从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

一、思路

二叉树的建立可以采用递归的方式，先确定左右子树的成员，然后利用左右子树的前序遍历和中序遍历，构建二叉树，最后根结点再分别指向左右子树。

所以这个问题的关键在于如何求解左右子树的前序遍历和中序遍历。

利用中序遍历，找出当前子树在中序遍历中根结点的位置，以此划分出左右子树，然后根据左子树与右子树的节点数量，找到其前序遍历。

C++代码：

class Solution {
public:
	
	TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
		return generateTree(0, preorder.size(), 0, inorder.size(), preorder, inorder);
	}

	TreeNode* generateTree(int pre_begin, int pre_end, int in_begin, int in_end, vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
		if (pre_begin >= pre_end || in_begin >= in_end)
			return NULL;
		TreeNode* root = new TreeNode(preorder[pre_begin]);
		int left_begin_pre, left_end_pre, left_begin_in, left_end_in;
		int right_begin_pre, right_end_pre, right_begin_in, right_end_in;
		int root_pos_in = in_begin, root_pos_pre = pre_begin;

		while (root_pos_in < in_end && inorder[root_pos_in] != root->val)
			root_pos_in++;
		
		left_begin_in = in_begin;
		left_end_in = root_pos_in;

		right_begin_in = root_pos_in + 1;
		right_end_in = in_end;

		int left = left_end_in - left_begin_in, right = right_end_in - right_begin_in;

		left_begin_pre = pre_begin + 1;
		left_end_pre = left_begin_pre + left;

		right_begin_pre = left_end_pre;
		right_end_pre = right_begin_pre + right;

		root->left = generateTree(left_begin_pre, left_end_pre, left_begin_in, left_end_in, preorder, inorder);
		root->right = generateTree(right_begin_pre, right_end_pre, right_begin_in, right_end_in, preorder, inorder);
		return root;
	}
};

执行效率：