欧几里得算法——最大公约数_C#

最新推荐文章于 2024-03-23 09:41:05 发布

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本文详细介绍了约数、最大公约数(GCD)的概念，并通过实例解释了如何使用欧几里得算法求解两个整数的最大公约数。同时，提供了递归和循环两种实现GCD的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约数：如果整数a能被整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数。

给定两个整数a，b，两个数的所有公共约数中的最大值即为最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。

例：15与35的最大公约数是7

欧几里得算法：gcd（a，b）=gcd（b，a mod b）注：mod就是取余

举例：gcd(15,35)=gcd(35,5)=gcd(5,0)=5

代码实现

先简单的递归写法

    //递归
    public int GCD(int a,int b)
    {
        int res = 0;
        if (b == 0)
            res = a;
        else
            res = GCD(b,a%b);
        return res;
    }

循环写法

    //循环
    public int GCD2(int a, int b)
    {
        int res = 0;
        int tmp = 0;
        while (b>0)
        {
            tmp = a % b;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        res = a;
        return res;
    }