辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前。
也可用于数制转换,例如十进制转为8进制。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace 最大公约数
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("12与18的最大公约数为:{0}", gys(12, 18));
Console.Write("6与9的最小公倍数为:{0}", gbs(6, 9));
Console.ReadLine();
}
//欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。
//其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
//其算法用C#语言描述为
/// <summary>
/// 最大公约数
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static int gys(int a, int b)
{
if (a == 0)
{
return b;
}
if (b == 0)
{
return a;
}
if (a < b)
{
int temp;
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
while (b != 0)
{
int temp;
temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}
/// <summary>
/// 附:最小公倍数
/// </summary>
/// <param name="m"></param>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
public static int gbs(int m, int n)
{
return m * n / gys(m, n);
}
}
}