天梯L2-004 这是二叉搜索树吗？（25分）【判定BST+重构树】

Date：2022.04.19
题意描述：
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO

简述题意：给前序遍历，判断是否为bst或bst-mirror，若是则输出“YES”和给定树对应的后序遍历（也就是说bst-mirror也输出它自己对应的后序遍历）。若不是，输出“NO”。
思路：
先判定是否bst，再判定是否bst-mirror。
给定前序遍历，若树是bst则必定满足在$(l,r)$上：
①$l$为根。
②$(l+1,x)$为左子树，且所有值都<$w[l]$。
③$(x+1,r)$为右子树，且所有值都>=$w[$