天梯2021 L2-11.完全二叉树的层序遍历（25分）【递归】

Date：2022.04.14
题意描述：
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。
给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。
输入格式：
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例：
18 34 55 71 2 10 15 91

思路：给定后序遍历。若我们假设一个序列12345678为层序遍历，将其按左右根的顺序递归，递归后序列的顺序84526731即为这个序列对应的后序遍历序列，反之我们已知后续遍历自然可推层序遍历。假设层序是a，后续是b，已知后续求层序即：a[8]=b[1]、a[4]=b[2]…

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;