L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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本文介绍了一个程序，用于判断给定的整数序列是否为二叉搜索树或其镜像的前序遍历结果，并输出相应的后序遍历结果。

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

分析：假设它是二叉搜索树，根据二叉搜索树的性质将已知的前序转换为后序，转换过程中，如果发现最后输出的后序数组长度不为n，那就设Flag为true，然后清空后序数组，重新再转换一次（根据镜面二叉搜索树的性质），如果依旧转换后数组大小不等于n，就输出no否则输出yes

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int i,j,k,n,m;
bool Flag;
int pre[10000];
vector<int>post;

void getpost(int root,int tail)
{
    if(root>tail)return;
    int i=root+1,j=tail;
    if(!Flag){
        while(i<=tail&&pre[root]>pre[i])i++;
        while(j>root&&pre[root]<=pre[j])j--;
    }
    else {
        while(i<=tail&&pre[root]<=pre[i])i++;
        while(j>root&&pre[root]>pre[j])j--;
    }
    if(i-j!=1)return;
    getpost(root+1,j);
    getpost(i,tail);
    post.push_back(pre[root]);
}


int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&pre[i]);
        getpost(0,n-1);
        if(post.size()!=n){
            Flag=1;
            post.clear();
            getpost(0,n-1);
        }
        if(post.size()==n){
            printf("YES\n%d",post[0]);
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf(" %d",post[i]);
        }
        else {
            printf("NO\n");
        }
    //printf("\n");
    }
    return 0;
}