cf1077 Round #521 Div3-D【二分】

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本文介绍了一种利用二分查找算法求解特定问题的方法，该问题的目标是在给定数组中寻找长度为k的子数组，使得从原数组中删除的元素数量达到最大。文章详细解释了算法的实现思路，并提供了完整的代码示例。

Date：2022.01.21
题意：给定一个数组s，求出长度为k的数组t，保证每次从s中删去t数组中的k个元素，求在s中删除的元素数量最多是多少。
在这里插入图片描述
思路：循环元长度为k，删除的总数一定是k的整数倍，称这个整数为“轮数”，我们二分“轮数”，找到最恰当的“轮数”，即：使“轮数”在满足条件的前提下最大，这样删除的元素数量最多。此外注意循环元中只有k个元素，多余的舍弃不输出。
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
LL n,m,k,num[N],a[N];
bool check(LL mid)
{
    LL cnt=0;
    //轮数为mid，保证在mid轮下循环元能凑够k个数
    for(int i=1;i<N;i++) cnt+=num[i]/mid;
    return cnt>=k;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i];num[a[i]]++;}
    LL l=1,r=N;
    while(l<r)
    {
        LL mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;//分mid轮，且足够构成至少mid轮
        else r=mid-1;
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {//循环元中只有k个元素
        if(ans==k) break;
        LL x=num[i]/l;
        for(int j=1;j<=x&&ans<k;j++) 
        {
            cout<<i<<' ';
            ans++;
        }
    }
    return 0;
}