该博客介绍了如何利用图论和数据结构解决一个问题：在确保每两点间最多有一条边的情况下，将无向图转换为有向图，并最小化分离（入度为0）的城市数量。通过DSU（Disjoint Set Union）算法判断图中的连通块是否存在环，如果存在环，则连通块不会增加分离城市，反之则会。博主分享了DSU判环的原理和实现代码。
Date：2022.01.18
题意：n个点m条边，每两点之间至多有一条边，开始是无向的，现在要变成有向的，并定义所有入度为0的城市为“分离”的，求最少的分离的城市有多少个。
思路：首先若干个连通的城市一定是有向图中的一个连通块，经过模拟，发现只要这个连通块中总边数>=总点数即可根据改变某些边的方向从而让每个点都不“分离”，又因为每两个点之间至多一条单向边，因此若这个连通块中总边数>=总点数那么它一定存在环。因此核心任务是判每个连通块中是否有环，有环对答案无贡献，无环贡献为1。此外，这里学到了一招用DSU判环，原理也很简单，用DSU将图分成若干连通块再方便不过了，之前只知道DSU可以记录每个连通块的点个数，其实判环原理也基本如下，将每个“点权”初始化为1，加边时不论是否两点已在一个连通块中，都把当前连通块的点权之和叠加到祖宗结点的点权之和中，若此连通块不含环则最终连通块中点数一定==总点权，否则必不相等。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 2e5+
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