cf350 Div2-D1【二分】

最新推荐文章于 2025-12-27 16:49:17 发布

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这篇博客探讨了一个关于饼干制作的问题，其中涉及到调料分配和万能调料的使用。作者通过二分搜索的方法来确定最大能制作的饼干数量。在二分过程中，判断条件是所需调料是否小于等于万能调料数量。算法首先对调料进行处理，然后在二分搜索中计算剩余调料需求，最终找到可能的最大饼干数。

题意：做饼干，给序列b为调料数，序列a分别为做一份饼干需要多少这个调料，此外有k个万能调料，能当任何调料1:1用，问最多能做多少饼干。
想法：开始是想排个序再贪心，想了想不管是对差的最少凑够一个的排序还是对最小花费成一组的排序都不太对，果断放弃了。紧接着发现可以对做出饼干的数量二分，每次统计出要做出这些数量的饼干还需要的调料数量。
①还需要调料<=万能调料，说明还有可能做更多饼干，l=mid
②还需要调料>万能调料，说明不能做出这么多饼干，r=mid-1
此外，注意在统计每种调料还需要多少时，如果当前调料自身已经能分出来mid【mid即我们二分的能做出的饼干数量】组，则它不需要分配万能调料；但如果当前调料不能分出来mid组，就根据自身还差多少分配万能调料（此外不要忘了有余数的情况先单独加为一组）。
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 1010;
typedef long long LL;
int n,m,k;
struct node
{
    int a,b,c,mol;
}s[N];
LL sum(int mid)
{
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i].c>=mid) continue;
        res+=(mid-1-s[i].c)*s[i].a+s[i].a-s[i].mol;
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i].a;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i].b;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        s[i].c=s[i].b/s[i].a;
        s[i].mol=s[i].b%s[i].a;
    }
    int l=0,r=s[n].c+m;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(sum(mid)<=m) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}