cf Global Round 17-C【二分+贪心】

题意：一个人有n个朋友，第i个人有i美元，如果邀请第i个人来party，第i个人开心的前提是<=a个人比他有钱 && <=b个人比他穷，要求这个人最多找几个朋友来party使得所有人都开心。
想法：开始没注意第i个人有i美元，整体本能往贪心想了，再一想不对。我们不妨二分出最多人数为mid，再check统计1~n中是否能够有这么多人满足同时高兴的条件：
①如果满足同时高兴的人>=mid个，说明mid可能可以变得更大，l=mid
②如果满足同时高兴的人<mid个，说明mid必须要变小，r=mid-1
如果能使1~n中满足同时高兴的人最多？这里涉及到小贪心，其实就是从1开始到n，只要满足就算上它，只要不满足就不算它，这样统计出来的满足同时高兴条件的人一定是最多的。原因很好想，人家都满足条件了为什么不先算上？如果当前满足条件先不算上，却算上下一个满足条件的，不就相当于满足条件的人的数量相同下，序号却平白无故向后走了，又因为第i个人有i美金，序号越向后满足条件的更少。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
int t,n,m,k;
struct node
{
    int rt,pt;
}s[N];
bool check(int x,int mid,int res)
{
    if(res<=s[x].pt&&mid-res-1<=s[x].rt)
    //这里是关键，res是当前元素前已满足条件的人的个数。由于随着x递增，第x个人越来越有钱，因此前面的人都比它穷，后面的人直到最多满足条件的第mid个人都比他有钱。所以对于当前x，比x小的自然就有res个；而比x大的自然就有mid-res-1个
    	return true;
    return false;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            cin>>s[i].rt>>s[i].pt;
        int l=1,r=n;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r+1>>1;
            //cout<<"mid:"<<mid<<endl;
            bool flag=true;int res=0;
            for(int x=1;x<=n;x++)
                if(check(x,mid,res))
                    res++;//记录对当前mid，有多少满足
            if(res<mid) {flag=false;}//满足的不够mid个
            // cout<<"flag:"<<flag<<' '<<endl;
            if(flag) l=mid;//满足的够mid个，mid可能可以更大
            else r=mid-1;
            // cout<<l<<' '<<r<<endl;
        }
        cout<<l<<endl;
    }
    return 0;
}