P1629 邮递员送信【Dijkstra + 堆优化】

最新推荐文章于 2024-07-27 07:49:07 发布

ln2037

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分类专栏：最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ln2037/article/details/108954952

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本文介绍了一个邮递员在单行道城市中送信的优化路径问题。邮递员每次只能送一件物品并返回邮局，目标是最小化总时间。使用Dijkstra算法配合堆优化求解，确保在复杂度限制下找到最短路径。给出的样例展示了如何计算最小所需时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点 111。他总共要送 n−1n-1n−1 样东西，其目的地分别是节点 222 到节点 nnn。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有 mmm 条道路。这个邮递员每次只能带一样东西，并且运送每件物品过后必须返回邮局。求送完这 n−1n-1n−1 样东西并且最终回到邮局最少需要的时间。
输入格式

第一行包括两个整数，nnn 和 mmm，表示城市的节点数量和道路数量。

第二行到第 (m+1)(m+1)(m+1) 行，每行三个整数，u,v,wu,v,wu,v,w，表示从 uuu 到 vvv 有一条通过时间为 www 的道路。
输出格式

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。
输入输出样例
输入 #1

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出 #1

说明/提示

对于 30%30%30% 的数据，1≤n≤2001 \leq n \leq 2001≤n≤200。

对于 100%100%100% 的数据，1≤n≤1031 \leq n \leq 10^31≤n≤103，1≤m≤1051 \leq m \leq 10^51≤m≤105，1≤u,v≤n1\leq u,v \leq n1≤u,v≤n，1≤w≤1041 \leq w \leq 10^41≤w≤104，输入保证任意两点都能互相到达。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

const int inf = 1e9 + 100;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int maxv = 1e5 + 10;
struct node{
   
	int v;
	int len, nex;
}edge[maxv << 1];