bzoj1941 [Sdoi2010]Hide and Seek

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1941

这题就是在bzoj2648的基础上多了要求最长的距离。

那么只要改一下估价函数就行了，一个点在一棵子树上的超平面可以产生的最大曼哈顿距离就是max(x[i]-mi[i],mx[i]-x[i])之和。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=5e5+10;

int n,idx,ans,tot,root,ansmi,ansmx;
struct point
{
	int x[2];
	bool operator < (const point &b)const
	{
		return x[idx]<b.x[idx];
	}
}a[maxl];
struct kdtree
{
	int ls,rs;
	int mi[2],mx[2];
	point p;
}tree[maxl<<1];

inline void push_up(int k)
{
	int s;
	if(tree[k].ls)
	{
		s=tree[k].ls;
		for(int i=0;i<2;i++)
			tree[k].mi[i]=min(tree[k].mi[i],tree[s].mi[i]),
			tree[k].mx[i]=max(tree[k].mx[i],tree[s].mx[i]);
	}
	if(tree[k].rs)
	{
		s=tree[k].rs;
		for(int i=0;i<2;i++)
			tree[k].mi[i]=min(tree[k].mi[i],tree[s].mi[i]),
			tree[k].mx[i]=max(tree[k].mx[i],tree[s].mx[i]);
	
	}
}

inline void build(int &k,int l,int r,int d)
{
	idx=d;k=++tot;
	int mid=(l+r)>>1;
	nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
	tree[k].p=a[mid];
	for(int i=0;i<2;i++)
		tree[k].mi[0]=tree[k].mx[0]=a[mid].x[0],
		tree[k].mi[1]=tree[k].mx[1]=a[mid].x[1];
	if(l<mid)
		build(tree[k].ls,l,mid-1,d^1);
	if(mid<r)
		build(tree[k].rs,mid+1,r,d^1);
	push_up(k);
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x[0],&a[i].x[1]);
	build(root,1,n,0);
}

inline int dist(point a,point b)
{
	return abs(a.x[0]-b.x[0])+abs(a.x[1]-b.x[1]);
}

inline int calc_mi(int k,point pt)
{
	int ret=0;
	for(int i=0;i<2;i++)
		ret+=max(0,tree[k].mi[i]-pt.x[i]),
		ret+=max(0,pt.x[i]-tree[k].mx[i]);
	return ret;
} 

inline void qry_mi(int k,point pt,int d)
{
	if(!k) return;
	int nowl=dist(pt,tree[k].p);
	if(nowl!=0)
		ansmi=min(ansmi,nowl);
	int lv=2e9,rv=2e9;
	if(tree[k].ls) lv=calc_mi(tree[k].ls,pt);
	if(tree[k].rs) rv=calc_mi(tree[k].rs,pt);
	if(lv<rv)
	{
		if(lv<ansmi) qry_mi(tree[k].ls,pt,d^1);
		if(rv<ansmi) qry_mi(tree[k].rs,pt,d^1); 
	}
	else
	{
		if(rv<ansmi) qry_mi(tree[k].rs,pt,d^1);
		if(lv<ansmi) qry_mi(tree[k].ls,pt,d^1);
	}
}

inline int calc_mx(int k,point pt)
{
	int ret=0;
	for(int i=0;i<2;i++)
		ret+=max(tree[k].mx[i]-pt.x[i],pt.x[i]-tree[k].mi[i]);
	return ret;
}

inline void qry_mx(int k,point pt,int d)
{
	if(!k) return;
	ansmx=max(ansmx,dist(pt,tree[k].p));
	int lv=0,rv=0;
	if(tree[k].ls) lv=calc_mx(tree[k].ls,pt);
	if(tree[k].rs) rv=calc_mx(tree[k].rs,pt);
	if(lv>rv)
	{
		if(lv>ansmx) qry_mx(tree[k].ls,pt,d^1);
		if(rv>ansmx) qry_mx(tree[k].rs,pt,d^1);
	}
	else
	{
		if(rv>ansmx) qry_mx(tree[k].rs,pt,d^1);
		if(lv>ansmx) qry_mx(tree[k].ls,pt,d^1);	
	}
}

inline void mainwork()
{
	ans=2e9;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ansmi=2e9;ansmx=0;
		qry_mi(root,a[i],0);
		qry_mx(root,a[i],0);
		ans=min(ans,ansmx-ansmi);
	}
}

inline void print()
{
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}