bzoj1202 [HNOI2005]狡猾的商人

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带权并查集维护前缀和

s,t,v相当于sum[t]-sum[s-1]=v，那么对于一个连通块中的，val[根节点]=0，val[其他点]等于他们到根节点的距离，用带权并查集维护这个到根节点的距离就可以了，如果不在一个连通块中，设x=find(s-1),y=find(t),由于sum[t]-sum[s-1]=v,那么sum[y]-sum[v]=val[s-1]+v-val[t]，也就是两个连通块之间的根节点之间的距离就求出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=110;

int n,m,ans;
int f[maxl],val[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
}

inline int find(int x)
{
	if(f[x]==x) return x;
	int t=find(f[x]);
	val[x]+=val[f[x]];
	f[x]=t;
	return f[x];
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		f[i]=i,val[i]=0;
	int s,t,v,x,y;ans=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&s,&t,&v);
		s--;
		x=find(s);y=find(t);
		if(x!=y)
		{
			f[y]=x;
			val[y]=val[s]+v-val[t];
		}
		else if(val[t]-val[s]!=v) 
			ans=0;
	}
}

inline void print()
{
	if(ans)
		puts("true");
	else
		puts("false");
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}