bzoj 1854: [Scoi2010]游戏

最新推荐文章于 2022-05-14 13:05:45 发布

二分抄代码

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分类专栏：二分图最大匹配-匈牙利并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liufengwei1/article/details/104011945

并查集同时被 2 个专栏收录

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二分图最大匹配-匈牙利

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本文解析了一道洛谷在线评测系统上的题目，涉及武器分配问题。通过使用时间戳代替vis数组和并查集算法，解决了在特定条件下如何最优分配武器的问题。文章分享了两种解题思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1854

匈牙利里面忘记写return false了，结果洛谷全部AC，bzojWA。。。洛谷数据也太水了，估计是没有返回false的情况

就对于每一个武器，两个值a,b，那么要取a值时可以用该武器，取b值时可以用该武器

最后我们用时间戳来代替vis数组就好了

由于这个只有2条边，所以虽然最大值有1e4，不过还是能过。

如果最大值不是1e4而是1e6就得并查集了。

upd:并查集做法是真的神奇

因为只有两条边，我们把权值看成一个点，如果有一个武器是a,b，那么将a,b连接起来

可以发现一些规律，如果一个连通块中有环，那么每个点都可以分配到了，如果没有换，即一棵树，那么有个点将不能被分配到，由于是要从1向上枚举，所以我们把并查集的根节点设为连通块中最大的点。vis数组标记每个点能不能被分配到

最后扫一遍就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1e6+10;

int n,m,ans,cnt,now,mx;
int ehead[maxl],match[maxl],vis[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	int u,v;mx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,i);add(v,i);
		mx=max(mx,u);mx=max(mx,v);
	}
}

inline bool dfs(int u)
{
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(vis[v]!=now)
		{
			vis[v]=now;
			if(!match[v] || dfs(match[v]))
			{
				match[v]=u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

inline void mainwork()
{
	ans=0;now=1;
	for(int i=1;i<=n && i<=mx;i++)
	if(!dfs(i))
	{
		ans=i-1;
		return;
	}
	else
		now++;
	ans=min(mx,n);
}

inline void print()
{
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1e6+10;

int n,ans;
int f[maxl];
bool vis[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=10000;i++)
		f[i]=i;
}

inline int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

inline void mainwork()
{
	int a,b,x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		x=find(a);y=find(b);
		if(x!=y)
		{
			if(x<y) swap(x,y);
			vis[y]=true;f[y]=x;
		}
		else vis[x]=true;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
	{
		ans=i-1;
		return;
	}
	ans=n;
}

inline void print()
{
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}