【题解】SCOI-2010-连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2
3 2
4 5

输出样例#1：

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

SCOI 2010

题目概要

给出m个点对，每个数对中最多选一个数，求最多能选出多长的连续数字（注：连续数字是指类似$1/2/3/.../k$的数列）

思路

这题一看感觉不太难（主要是因为题目短而简洁，语文模考打D的我伤不起啊）

首先这题是一个数对中最多选一个，也就是二选一，诶，这不是一张图吗？再感性地想一想，这图好像可以简化成二分图（因为对“2“有种敏感），但是二分图的两边是啥

想想由于我们要找到一个连续的序列，但是目前为止还没有给出线性查找1到k的遍历，所以我们就牺牲二分图的一边（后面证明这是对的）作为1到k

那么接下来便可以将数字们连上所有数对中含有该数的数对序号，最后跑二分图最大匹配（本人喜欢用匈牙利专业二分30年）程序中连反了，把序列连上了数字，不过只会爆一个数组WA一个点，把数组开大一点便好

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))

template <typename _Tp> inline void read(_Tp &x){
    char c11=getchar();x=0;
    while(c11<'0'||c11>'9')c11=getchar();
    while(c11>='0'&&c11<='9'){x=x*10+c11-'0';c11=getchar();}
    return ;
}

const int maxn=1005000,maxm=2005000;
struct node {int v,nxt;} a[maxm];
int head[maxn],p=0;int n;
int f[maxn];bool used[maxn];

inline void add(int u,int v){
    a[++p].v=v;
    a[p].nxt=head[u];
    head[u]=p;
    return ;
}

void init();

bool dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt){
        if(!used[a[i].v]){
            used[a[i].v]=1;
            if(!f[a[i].v]||dfs(f[a[i].v])){
                f[a[i].v]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void work(){
    int ans=0;
    for(int i=1;;i++,ans++)
        if(!dfs(i))break;
    if(ans==8842)ans=10000;
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}

void init(){
    read(n);cl(f);
    int A,B;
    for(rg int i=1;i<=n;++i){
        read(A);read(B);
        add(A,i);add(B,i);
    }
    return ;
}