【bzoj1854】[Scoi2010]游戏

[Scoi2010]游戏

Description
lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？
Input
输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值
Output
输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
Sample Input
3

1 2

3 2

4 5

Sample Output
2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

发现这题的并查集做法真是惊呆了

把一个有a,b两种属性的武器看成点a，b之间的无向边

对于一个联通块，假如不含环（就是一棵树），那么必定可以满足其中任意的p-1个点。

对于一个联通块，假如含环，那么必定全部的p个点都能满足。

那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质

把权值看成点，把武器看成边

如果每次加入的边是合并两个联通块

就把权值小的联通块并到权值大的联通块，然后给权值小的v=true

如果不是

就把该联通块的顶点的v=true

这样就可以保证，如果一个大小为N联通块

=N-1条边构成，最大点的v=false，其他为true

≥N条边构成，所有点的v=true

然后最后只要一次扫描v就可以得出答案了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
int fa[1110000];
int find_fa(int x)//并查集
{
    if(fa[x]==x) return fa[x];
    else return find_fa(fa[x]); 
}
bool v[1110000];
void hb(int x,int y)//合并
{
    if(x<y){int t=x;x=y;y=t;}
    v[y]=true;
    fa[y]=x;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(v,false,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int p=find_fa(x),q=find_fa(y);
        if(p==q) v[p]=true;
        else hb(p,q);
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(v[i]==false){printf("%d",i-1);break;}
    }
    return 0;
}