http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6686
捧杯爷多校过掉的题,当时我口胡完没写完,现在补题又花了3个多小时,不停地边想边改,加了数组又发现记录的不够又加一个数组记录一个值,我树形DP好菜啊.jpg
这题要求距离对,那么我们记录ans[i],表示 存在(i,1) ,(i,2) (i,3)....(i,ans[i])都是存在的,这样我们只要求出每一条边分开的两棵树的直径,然后更新一下ans[min(dis1,dis2)]=max{ max(dis1,dis2) }。
i+1可以达到ans[i+1],那么i 也可以到达ans[i+1],最后答案统计的时候从后往前扫更新就行了。
记录一些值,mx[u],sec[u],thi[u] 表示从其他点到u点的最长距离,次长,第三长。
mxdis[u]表示以u为根节点子树的直径
mxson[u],secson[u]表示u的子树中的直径的最大值和次大值
然后记录就是不同子树中的直径,即,mxson[u],secson[u]记录一下ans,
然后就是经过u但不经过v的子树的直径和mxdis[v]也就是v的子树的直径,记录一下ans
开这么多个数组就随便转移了。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 100010
using namespace std;
int n,cnt;
int ehead[maxl],ans[maxl];
struct ed
{
int to,nxt;
}e[maxl<<1];
int mx[maxl],sec[maxl],thi[maxl],mxfa[maxl];
int mxdis[maxl],mxson[maxl],secson[maxl];
inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}
inline void upd(int &x,int &y,int &z,int a)
{
if(a>x)
z=y,y=x,x=a;
else if(a>y)
z=y,y=a;
else if(a>z)
z=a;
}
inline void upd(int &x,int &y,int a)
{
if(a>x)
y=x,x=a;
else if(a>y)
y=a;
}
inline void rec(int u,int v)
{
if(u>v) swap(u,v);
ans[u]=max(ans[u],v);
}
inline void dfs1(int u,int fa)
{
int v;
for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
{
v=e[i].to;
if(v==fa)
continue;
dfs1(v,u);
upd(mx[u],sec[u],thi[u],mx[v]+1);
upd(mxson[u],secson[u],mxdis[v]);
mxdis[u]=max(mxdis[u],mxdis[v]);
}
rec(mxson[u],secson[u]);
if(sec[u]>0)
mxdis[u]=max(mxdis[u],mx[u]+sec[u]+1);
else
mxdis[u]=max(mxdis[u],mx[u]+1);
}
inline void prework()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans[i]=0,ehead[i]=0,mx[i]=0,sec[i]=0,thi[i]=0;
mxdis[i]=0;mxson[i]=0;secson[i]=0;
mxfa[i]=0;
}
cnt=0;int u,v;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
dfs1(1,0);
}
inline void rec3(int a,int b,int c,int d)
{
int x[3]={a,b,c};
sort(x,x+3);
rec(x[1]+x[2]+1,d);
}
inline void dfs2(int u,int fa,int mxf)
{
int v,t;
mxfa[u]=mxf;
for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
{
v=e[i].to;
if(v==fa)
continue;
t=mxf;
if(mx[u]==mx[v]+1)
t=max(t,sec[u]);
else
t=max(t,mx[u]);
dfs2(v,u,t+1);
if(mx[v]+1==mx[u])
rec3(sec[u],thi[u],mxf,mxdis[v]);
else if(mx[v]+1==sec[u])
rec3(mx[u],thi[u],mxf,mxdis[v]);
else
rec3(mx[u],sec[u],mxf,mxdis[v]);
}
}
inline void mainwork()
{
dfs2(1,0,0);
}
inline void print()
{
long long res=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
if(ans[i]>=i)
res+=(ans[i]-i)*2+1;
}
printf("%lld\n",res);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
prework();
mainwork();
print();
}
return 0;
}