19、扩展域上椭圆曲线的高效配对研究

扩展域上椭圆曲线的高效配对研究

1. 研究背景

椭圆曲线密码学（ECC）与RSA等其他公钥密码系统相比，对密钥长度的要求更短。这不仅意味着实现速度更快，还能更高效地利用电力、带宽和存储资源。目前，有三种有限域被广泛应用于ECC，分别是素域、二元域和最优扩展域。

1.1 不同有限域的特点

有限域类型	特点
二元域F(2m)	特别适合硬件电路设计，但在软件实现中不具备相同的计算优势
素域F(p)	也存在一定的计算特点
最优扩展域	具有自身独特的优势

在基于配对的密码学中，友好配对曲线通常从素域上的普通曲线和小特征扩展域上的超奇异曲线中选取。

2. 研究目的

本文从加速米勒算法的角度研究扩展域上椭圆曲线的配对，旨在展示扩展域上友好配对曲线的进一步优势，而不依赖于更快的域运算。具体来说，提出了扩展域上椭圆曲线的新配对，使其能更好地利用多配对技术实现高效实现。

2.2 研究方法

• 提出新的配对方法，以更好地利用多配对技术。
• 运用一些实现技巧，提高配对实现的效率。

2.3 研究成果