59、基于隐马尔可夫随机场和共轭梯度算法的脑部磁共振图像分割

基于隐马尔可夫随机场和共轭梯度算法的脑部磁共振图像分割

在医学图像领域，脑部磁共振（MR）图像分割是一个重要的研究方向。本文将介绍一种结合隐马尔可夫随机场（HMRF）和共轭梯度算法（CG）的无监督分割方法（HMRF - CG），并通过实验验证其有效性和鲁棒性。

1. 常见图像分割方法

图像分割方法有多种，主要包括：
- 基于阈值的方法 ：是最简单的方法，只需对像素进行一次遍历。首先创建图像直方图，然后使用阈值分离不同的图像类别。例如，将图像分为前景和背景两类，只需一个阈值。但该方法对噪声敏感。
- 基于区域的方法 ：根据某种同质性准则（灰度级、颜色、纹理、形状和模型）将图像的相邻像素组合成不重叠的区域。可分为区域生长法和分裂合并法，当一个区域内的相邻像素具有相似特征时，这些方法很有效。
- 基于模型的方法 ：通过结合形状、位置和方向的先验信息，为特定的解剖结构构建模型。噪声的存在会降低分割质量，因此通常需要先进行去噪处理。
- 隐马尔可夫随机场（HMRF）方法 ：为分割问题提供了一种优雅的建模方式，基于最大后验（MAP）准则。MAP估计会导致目标函数的最小化，因此需要优化技术来计算解决方案，共轭梯度算法是最常用的优化方法之一。

2. 隐马尔可夫随机场（HMRF）

• 基本概念
  • 设 $S = {s_1, s_2, \ldots, s_M}$ 为站点、像素或位置的集合，待分割图像和分割后的图像