37、结构化概率论证中的信念修正

结构化概率论证中的信念修正

在结构化概率论证领域，有许多关键概念和方法，如辩证树、辩证森林、概率PreDeLP程序等，这些对于处理不确定性和不一致性问题至关重要。下面将详细介绍这些内容。

1. 辩证树与辩证森林

• 辩证树 ：辩证树以初始论证为根，除根节点外，每个节点代表其父节点的击败者，叶子节点对应未被击败的论证。从根到叶子的每条路径对应一个不同的可接受论证线。辩证树为考虑所有可能的可接受论证线提供了结构，用于决定一个论证是否被击败。对于给定的论证 ⟨A, L⟩，对应的辩证树记为 T(⟨A, L⟩)。
  为了确定文字 L 是否有保证，需要对辩证树 T(⟨A, L⟩) 中的每个节点递归地标记为 “D”（被击败）或 “U”（未被击败），得到标记辩证树 T ∗(⟨A, L⟩)：
  1. T ∗(⟨A, L⟩) 中的所有叶子节点标记为 “U”。
  2. 设 ⟨B, q⟩ 是 T ∗(⟨A, L⟩) 的内部节点。若 ⟨B, q⟩ 的每个子节点都标记为 “D”，则 ⟨B, q⟩ 标记为 “U”；若 ⟨B, q⟩ 至少有一个子节点标记为 “U”，则 ⟨B, q⟩ 标记为 “D”。
     如果 T ∗(⟨A, L⟩) 的根节点标记为 “U”，则称 T ∗(⟨A, h⟩) 保证 L，且 L 从 ΠAM 得到保证。当辩证树中的论证包含假设时，树的偶数（或奇数）层中使用的所有假设的合取必须一致，这可能导致一个文字有多个树。
• 辩证森林 ：对于给定的文字 L，辩证森林 F(L) 由所有关于 L 的论证的辩证树组成。标记辩证森林 F∗