AS3 求Matrix变形后计算显示对象大小的矩形框算法

本文介绍了一种使用 Flash 的 ActionScript 3 (AS3) 进行矩阵变换的方法,并通过具体实例展示了如何计算矩形在经过变换后的边界坐标,包括最小 x 值、最小 y 值、最大 x 值和最大 y 值。

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原文:http://bbs.9ria.com/thread-130511-1-2.html


var wid:int=300;
var hei:int=200;

var m:Matrix=this.transform.matrix;

var lt:Point=new Point(0,0);
var rt:Point=new Point(wid,0);
var lb:Point=new Point(0,hei);
var rb:Point=new Point(wid,hei);

lt=transformPoint(m,lt);
rt=transformPoint(m,rt);
lb=transformPoint(m,lb);
rb=transformPoint(m,rb);

var xmin:Number=Math.min(lt.x,rt.x,lb.x,rb.x);
var ymin:Number=Math.min(lt.y,rt.y,lb.y,rb.y);
var xmax:Number=Math.max(lt.x,rt.x,lb.x,rb.x);
var ymax:Number=Math.max(lt.y,rt.y,lb.y,rb.y);

trace(xmin,ymin,xmax-xmin,ymax-ymin);//104.5107421875 133 197.637939453125 169.17266845703125
trace(this.getBounds(this.parent));//(x=104.5, y=133, w=197.64999999999998, h=169.14999999999998)

function transformPoint(m:Matrix,p:Point):Point{
        //return m.transformPoint(p);
        return new Point(m.a*p.x+m.c*p.y+m.tx,m.b*p.x+m.d*p.y+m.ty);
}


<think>好的,我需要帮助用户寻找一种基于原点作为基准点的车牌倾斜校正算法。首先,我需要理解用户的需。他们想要一种校正倾斜车牌的算法,并且特别提到使用原点作为基准点。这里的“原点”可能指的是图像坐标系的原点,或者是车牌本身的某个基准点,比如中心点或某个角点。 接下来,我需要回顾已有的知识和提供的参考资料。用户提供的引用[2]提到车牌检测和校正,其中提到在倾斜视图中调整尺寸以提高识别率,以及实践中可能直接调整到标准大小。引用[3]则详细描述了SIFT算法在图像配准中的应用,包括关键点检测、方向确定和特征匹配。这些信息可能对设计校正算法有帮助。 首先,车牌倾斜校正通常涉及图像配准和几何变换。常见的校正方法包括基于特征点匹配的仿射变换或透视变换。例如,SIFT算法可以检测关键点并计算变换矩阵,但用户希望以原点为基准点,这可能意味着需要调整变换的方式,使得变换后的车牌以原点为基准进行对齐。 可能的实现步骤: 1. **基准点确定**:确定车牌区域的原点基准,可能是车牌左下角或中心点。例如,用户可能希望将车牌的左下角作为原点,校正后该点保持不动,其他点围绕它进行变换。 2. **特征点检测**:使用SIFT、SURF或ORB等算法检测车牌区域的特征点,特别是边界或角点特征。 3. **倾斜角度计算**:通过特征点的位置或方向计算车牌的倾斜角度。例如,检测车牌的上下边缘,计算其倾斜角度。 4. **坐标变换**:以原点为基准,应用旋转或仿射变换来校正倾斜。例如,绕原点旋转图像,使得车牌变为水平。 5. **图像裁剪和调整**:校正后可能需要裁剪多余区域,并将车牌调整为标准尺寸。 需要考虑的问题: - 如何准确检测车牌的边界或特征点?可能需要结合车牌检测网络的结果,如引用[2]中的YOLOv2检测车辆后,再定位车牌区域。 - 如何确保变换后的车牌以原点为基准?在几何变换中,原点可能作为旋转中心或平移的参考点。 - 如何处理透视变形?如果车牌存在透视倾斜,可能需要透视变换而非简单的旋转。 根据引用[3],SIFT算法可以提取稳定的关键点,并确定它们的方向和位置,这有助于找到车牌的倾斜角度。例如,检测到车牌四个角点后,计算它们相对于原点的位置变化,从而确定需要的变换矩阵。 可能的实现方法细节: 1. **车牌检测**:首先使用YOLOv2等模型检测车辆,再在车辆区域内检测车牌位置,得到车牌的边界框。 2. **基准点选择**:将车牌边界框的左下角设为原点(0,0),其他角点坐标为右上角等。 3. **特征点匹配**:如果车牌倾斜,实际角点的位置会偏离理想位置。通过比较实际角点与理想矩形角点的位置,计算变换矩阵。 4. **仿射/透视变换**:使用cv2.getPerspectiveTransform或类似函数计算变换矩阵,并以原点为基准进行变换。 5. **图像校正**:应用变换矩阵,将倾斜车牌校正为正视图,保持原点位置不变。 例如,假设检测到的车牌四个角点坐标为$(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3), (x_4,y_4)$,而理想的矩形角点应为$(0,0), (w,0), (w,h), (0,h)$(以左下角为原点)。通过计算两者之间的透视变换矩阵,可以将倾斜车牌校正为正面视图,同时保持原点(0,0)位置不变。 用户可能需要具体的算法步骤或数学公式,例如如何从角点坐标计算变换矩阵。这里需要结合线性代数,使用最小二乘法或直接解线性方程组来找到变换参数。 此外,需要考虑实际应用中可能存在噪声或检测误差,因此可能需要RANSAC等方法来提高鲁棒性。 总结:基于原点的车牌倾斜校正算法关键在于确定基准点,检测实际特征点,计算变换矩阵,并应用几何变换。结合引用中的车牌检测和SIFT特征匹配方法,可以实现这一目标。</think>### 基于原点基准的车牌倾斜校正算法实现方法 #### 1. 基准点定义与车牌检测 - **基准点选择**:将车牌左下角设为原点$(0,0)$,假设校正后车牌为矩形,其右上角坐标为$(w,h)$。 - **车牌检测**:使用YOLOv2等模型定位车辆区域,再通过车牌检测网络(如引用[2]中的方法)提取车牌边界框,得到四个角点坐标$(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3), (x_4,y_4)$[^2]。 #### 2. 特征点匹配与倾斜角度计算 - **关键点检测**:在车牌区域内使用SIFT算法提取角点或边缘特征点(如引用[3]所述),确定车牌的实际角点位置[^3]。 - **角度计算**:通过车牌上下边缘的斜率计算倾斜角$\theta$。例如,计算左下角到右下角的向量,其斜率$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,则$\theta = \arctan(k)$。 #### 3. 坐标变换 - **绕原点旋转**:以原点$(0,0)$为中心,应用旋转变换矩阵: $$ \begin{bmatrix} x&#39; \\ y&#39; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} $$ 校正后,车牌边缘与坐标轴对齐。 #### 4. 透视变换(复杂倾斜场景) 若车牌存在透视变形(非平面旋转),需通过四个角点计算透视变换矩阵: - **输入点**:实际检测的四个角点$(x_i,y_i)$。 - **目标点**:理想矩形角点$(0,0), (w,0), (w,h), (0,h)$。 - **矩阵解**:使用最小二乘法解方程$A\mathbf{x} = \mathbf{b}$,得到变换矩阵$H$,应用`cv2.warpPerspective`进行校正。 #### 5. 图像裁剪与标准化 - **裁剪**:保留校正后车牌的有效区域。 - **尺寸调整**:将图像缩放至标准大小(如引用[2]中提到的直接resize方法)。 #### 示例代码(Python + OpenCV) ```python import cv2 import numpy as np # 假设检测到的车牌角点:左下、右下、右上、左上 src_points = np.array([[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], [x4, y4]], dtype="float32") # 目标点:以左下角为原点(0,0),右上为(w,h) dst_points = np.array([[0, 0], [w, 0], [w, h], [0, h]], dtype="float32") # 计算透视变换矩阵 H = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points) corrected_img = cv2.warpPerspective(image, H, (w, h)) ``` #### 关键问题与优化 - **特征点稳定性**:若SIFT特征点检测不稳定,可改用车牌边缘检测(如Canny + Hough变换)直接提取边界线。 - **计算效率**:若需实时处理,可简化为绕原点的旋转变换,忽略透视变形
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