十子木的博客

原创 Latex多行注释命令

原创 如何在latex中插入graph LR流程图

原创 RANS+IBM开源代码

开源CFD求解器支持RANS和IBM方法推荐：OpenFOAM提供RANS和IBM扩展功能，适合工业应用；SU2专注空气动力学优化；Code_Saturne适用于核能与建筑领域；IBAMR擅长生物流体模拟；Nektar++支持高精度计算；Palabos基于LBM方法。根据需求选择，工业用OpenFOAM，气动优化选SU2，生物流体选IBAMR。

原创 CG without pain 学习笔记之理论机制

本文介绍了《An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain》的核心内容。主要阐述了共轭梯度法(CG)的理论基础，包括二次型最小化、梯度下降法、共轭方向法及其在对称正定矩阵中的应用。重点分析了误差与残差、梯度与搜索方向、步长与收敛等关键变量关系，并讨论了预处理技术对加速收敛的作用。这些内容构成了理解共轭梯度法这一高效迭代方法的重要理论框架。

原创 为什么在迭代方法的收敛性能分析中，我们使用误差的能量范数？

摘要：随着人工智能技术的快速发展，AI赋能教育已成为新趋势。本文探讨了AI在教育领域的三大应用方向：个性化学习系统可根据学生特点定制教学方案，智能评测工具实现自动化作业批改与反馈，虚拟助教则提供24/7的学习支持。这些技术突破正推动教育模式从"千人一面"向"因材施教"转变，但也面临数据隐私、技术伦理等挑战。未来教育将呈现人机协同的新格局。（149字）

原创 时域与频域信号特性分析——DFT归一化与双边谱合并分析

摘要：本文分析了时域与频域信号特性，重点对比了直流信号与正弦信号的表现。直流信号在时域为恒定值，频域仅在零频率处有非零值；正弦信号则在正负频率处出现峰值。通过归一化功率分析表明，直流信号的时域与频域功率均为1，而正弦信号需考虑双边谱功率叠加为1/2。文章还讨论了DFT双边谱合并的算法实现，指出单边谱表示时需对直流和Nyquist频率特殊处理，并验证了正弦信号单边功率与时域功率的一致性。最后提供了归一化功率谱的计算公式和实现注意事项。

原创 使用numpy进行fft时，对信号能量要除以N^2的原因是什么

摘要：离散傅里叶变换(DFT)归一化中N²因子的使用取决于具体需求。常见的归一化方案包括幅度归一化(X[k]/N)、能量归一化(|X[k]|²/N)和功率归一化(|X[k]|²/N²)。能量归一化满足Parseval定理的能量守恒要求，适用于常规分析；而功率归一化则用于比较不同长度信号的功率谱密度或与理论值对比等特殊场景。建议根据实际需求选择合适的归一化方法，并注意DFT双边谱特性。

原创 2D DFT的一些注意点

第一点：总能量守恒。

原创 深入理解采样频率

采样频率核心概念解析 采样频率（fs）是信号处理的关键参数，表示单位时间/长度内采集的样本数。其物理意义体现在：决定最高可表示频率（fs/2）、频谱范围（-fs/2到+fs/2）和信号保真度。根据奈奎斯特准则，采样频率应至少为信号最高频率的2倍（常用2.5-5倍）。采样频率不同于频率分辨率（Δf=fs/N），前者控制频谱范围，后者决定精度。实际应用中需权衡存储与计算成本，避免过高采样造成资源浪费。采样频率广泛应用于音频、图像等领域，如CD音频采用44.1kHz采样率。

原创 使用numpy的快速傅里叶变换的一些问题

离散傅里叶变换(DFT)的频率特性主要由采样点数和物理步长决定。频率分量与网格分辨率直接相关，其中最高可分辨频率(Nyquist频率)为1/(2Δx)。波数(k=2π/λ)与频率存在确定关系，两者的误差相互关联。奈奎斯特定理指出，波长小于2h时会出现混叠现象。网格分辨率(采样点数与步长)完全决定了波数分布，因为DFT的频率特性是离散数学的固有属性。频率索引个数等于采样点数，对称分布在正负频率区间。

原创 使用GPU进行机器学习训练时，如果GPU-Util计算核心满载工作但是显存占用较少，应该如何优化？

原创 我学习代码过程中的一些小插曲

lap_with_bc.py生成A,在文件discrete_laplacian.py中。create_training_data.py用A生成Ritz向量。构造训练数据b_rhs_temp。加速求解A x = b。训练神经网络预处理器。

原创 机器学习中为什么要用混合精度训练

EEE 754标准：FP64遵循该国际标准，用 64位（8字节） 存储一个浮点数。显存（Video RAM，简称 VRAM）是显卡（GPU）专用的内存。FP32（单精度浮点）：传统深度学习默认使用32位浮点数。双精度浮点（FP64）占。

原创 DeepONet 与 UNet 的区别

G(u)(y) ≈ ∑ b_k(u) t_k(y)，其中b_k是分支网络输出，t_k是主干网络输出。学习从像素到像素的映射：y = f(x)，DeepONet 用于流体。

原创 以一个算例讲解pytorch基础

【代码】pytorch基础。

原创 Emacs + Org-mode基础

【代码】Emacs + Org-mode基础。

原创 latex插入2*2的子图

【代码】latex插入2*2的子图。

原创 插入2*2张图片（注意不是插入子图）

【代码】插入2*2张图片（注意不是插入子图）

原创 ubuntu下类似winscp的软件

但是，但是嘛，其实linux下面还有个神器，效果比winscp稍逊一些，但是绝对比命令行要愉快很多，那就是filezilla。只能直接使用scp指令操作了。当然，一开始已经说了，winscp只存在win下面，所以linux下面只能用filezilla代替咯，聊胜于无吧。然后打开使用就行了。（3）将本地目录拷贝到远程：scp -r 目录名 用户名@计算机IP或者计算机名称:远程路径。（4）从远程将目录拷回本地：scp -r 用户名@计算机IP或者计算机名称:目录名本地路径。至于编辑文件，也没有问题，看下图。

原创 一次性更改多个python文件中同一参数的脚本

【代码】一次性更改多个python文件中同一参数的脚本。

原创 什么是池化

池化是深度学习中用于降低数据维度、提取核心特征的一种操作，主要应用于卷积神经网络（CNN）。其核心思想是通过对局部区域进行聚合统计（如取最大值、平均值），保留关键信息的同时减少计算量。池化的作用降维减参：缩小特征图尺寸，减少后续计算量。平移不变性：小幅度的图像平移不影响输出（如Max Pooling对局部位置不敏感）。防止过拟合：抑制噪声，突出主要特征。常见池化类型类型 操作方式 特点 示意图。

原创 通俗解释：编码器与解码器

根据大纲写详细文章——把核心观点还原成具体描述（比如“哺乳类→动物→猫→黑猫→耳朵尖”）。编码器不断“简化”会丢失细节（比如猫耳朵的边缘模糊了），解码器可能无法精准还原。根据“猫”的特征 + 跳跃连接提供的耳朵/胡须细节 → 输出精确的猫轮廓分割图。像一台“特征提取机”，把一张复杂的图片（比如一只猫）一步步简化，抓取关键信息。像写文章时先列大纲——从具体描述中提炼出核心观点（比如“猫→动物→哺乳类”）。直接把编码器的原始细节（如边缘、纹理）传给解码器，像“抄近路”一样补充信息。结合U-Net的完整流程。

原创 。。。。。

还是需要修炼啊。

原创 组会纪要TODO LIST

原创 pde_cnn

【代码】pde_cnn。

原创 无监督深度学习

【代码】无监督深度学习。

原创 讨论交流随记

【持续更新】和别人交流讨论随记

原创 python的charset_normalizer 模块时遇到了 循环导入（circular import） 问题

检查是否安装了charset-normalizer。

原创 mamba基础命令

mamba

原创 pytorch基础

pytorch 基础

原创 李宏毅机器学习 (ML) 课程学习笔记

【持续更新】李宏毅深度学习课程学习笔记。

原创 导师布置的任务

导师布置的任务记录贴

原创 英语单词积累

单词积累

原创 2025/4/22 日总结

一、精神食粮&方法论二、科研三、生活

原创 2025\4\21

25.4.21

原创 2025.4.20 日总结

出处：《A Multigrid Tutorial - the second edition》

原创 读文献方法

不断优化自己读文献的方法

原创 表征流体作用力的参数及其特性

表征流体作用力的参数及其特征

原创 学习需要回看笔记

回看笔记的方法

原创 表情命令一览表

表情命令一览表