十子木的博客

尽管C++不像Python那样拥有一个如PyTorch或TensorFlow的庞大生态，但仍有一些功能强大且高效的工具包，可以在C++中进行机器学习和深度学习任务。对于那些需要极高性能和嵌入式应用的场景，C++框架（如LibTorchCaffe等）依然是非常有竞争力的选择。如果只是进行较简单的机器学习任务，像Dlib和Shark也是不错的选择。

平滑器，也可以叫做光滑因子。标准代数平滑器（Jacobi、Gauss–Seidel 等）在简单椭圆问题中表现良好，但在复杂问题（尤其是 Helmholtz 这类强非正定、振荡性问题）里无法有效“平滑”误差，甚至会导致数值不稳定。因此作者提出用 HINTS 替代标准平滑器，使多重网格方法在这类难问题上更稳健。

这段代码是在。

均值函数（Mean Function），通常为了简化，会假设均值为零（μ(s) = 0），因为任何非零均值都可以通过减去均值来处理。协方差函数（Covariance Function）/核函数（Kernel Function）这是GRF的灵魂。协方差函数精确地描述了空间中任意两点s和s’之间的相关性强度。它决定了生成数据的平滑度、尺度和周期性等关键性质。特征描述重要性高斯性任何点集上的联合分布均为多元高斯分布。奠定了所有统计推断和解析处理的基础。空间自相关。

数据管道和数据管理系统。

这是一个基于PyTorch实现的U-Net架构，用于图像分割任务。代码包含了标准的U-Net组件，并预留了多种注意力机制的接口（ECA、EMA、LSK、ELA、Biformer等）。

【代码】U-Net代码解读。

FP32（单精度浮点数）：常规的 32 位浮点数，计算准确但速度慢、显存占用大。FP16（半精度浮点数）：16 位浮点数，速度快、显存省，但精度可能不够，会有数值不稳定。混合精度重要、容易溢出的部分（比如梯度累积）用 FP32，保证稳定性。其他部分（比如卷积、矩阵乘法）用 FP16，加快速度、减少显存消耗。这样就能在速度和精度之间取得平衡。

【代码】如何在mamba虚拟系统上安装CPU版本的pytorch。

离散傅里叶变换(DFT)的频率特性主要由采样点数和物理步长决定。频率分量与网格分辨率直接相关，其中最高可分辨频率(Nyquist频率)为1/(2Δx)。波数(k=2π/λ)与频率存在确定关系，两者的误差相互关联。奈奎斯特定理指出，波长小于2h时会出现混叠现象。网格分辨率(采样点数与步长)完全决定了波数分布，因为DFT的频率特性是离散数学的固有属性。频率索引个数等于采样点数，对称分布在正负频率区间。

EEE 754标准：FP64遵循该国际标准，用 64位（8字节） 存储一个浮点数。显存（Video RAM，简称 VRAM）是显卡（GPU）专用的内存。FP32（单精度浮点）：传统深度学习默认使用32位浮点数。双精度浮点（FP64）占。

G(u)(y) ≈ ∑ b_k(u) t_k(y)，其中b_k是分支网络输出，t_k是主干网络输出。学习从像素到像素的映射：y = f(x)，DeepONet 用于流体。

【代码】pytorch基础。

【代码】一次性更改多个python文件中同一参数的脚本。

池化是深度学习中用于降低数据维度、提取核心特征的一种操作，主要应用于卷积神经网络（CNN）。其核心思想是通过对局部区域进行聚合统计（如取最大值、平均值），保留关键信息的同时减少计算量。池化的作用降维减参：缩小特征图尺寸，减少后续计算量。平移不变性：小幅度的图像平移不影响输出（如Max Pooling对局部位置不敏感）。防止过拟合：抑制噪声，突出主要特征。常见池化类型类型 操作方式 特点 示意图。

【代码】pde_cnn。

【代码】无监督深度学习。

【持续更新】和别人交流讨论随记

pytorch 基础

【持续更新】李宏毅深度学习课程学习笔记。