2025-3-10算法打卡

一，试题 B:类斐波那契循环数

1.题目描述：

2.实例：

略

3.思路：

优化了昨天的算法，省略了import部分

4：代码：

package cn.蓝桥杯.十五届;

public class B {

    // 检查一个数是否为类斐波那契循环数
    public static boolean isFibonacciLikeCyclicNumber(int num) {
        String numStr = String.valueOf(num);
        int n = numStr.length();
        // 创建一个数组来存储类斐波那契数列
        int[] sequence = new int[n + 1];
        //n+1是为了储存生成的下一个斐波那契数
        // 初始化数列的前 n 个数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sequence[i] = numStr.charAt(i) - '0';
        }
        int index = n;
        //指数
        while (true) {
            int sum = 0;
            // 计算下一个数，即前 n 个数的和
            for (int i = index - n; i < index; i++) {
                sum += sequence[i];
            }
            // 如果和超过了 10^7，停止计算
            if (sum > 10000000) {
                break;
            }
            sequence[index] = sum;
            // 如果当前计算出的数等于原数，则该数是类斐波那契循环数
            if (sum == num) {
                return true;
            }
            index++;
            // 扩展数组以容纳更多的数
            if (index >= sequence.length) {
                int[] newSequence = new int[sequence.length * 2];
                System.arraycopy(sequence, 0, newSequence, 0, sequence.length);
                sequence = newSequence;
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int maxCyclicNumber = 0;
        // 从 10^7 开始递减检查每个数
        for (int i = 10000000; i >= 0; i--) {
            if (isFibonacciLikeCyclicNumber(i)) {
                maxCyclicNumber = i;
                break;
            }
        }
        System.out.println("在 0 至 10^7 中，最大的类斐波那契循环数是: " + maxCyclicNumber);
    }
}