2025-4-1算法打卡

一，蓝桥幼儿园

1.题目描述：

问题描述

蓝桥幼儿园的学生是如此的天真无邪，以至于对他们来说，朋友的朋友就是自己的朋友。

小明是蓝桥幼儿园的老师，这天他决定为学生们举办一个交友活动，活动规则如下：

小明会用红绳连接两名学生，被连中的两个学生将成为朋友。

小明想让所有学生都互相成为朋友，但是蓝桥幼儿园的学生实在太多了，他无法用肉眼判断某两个学生是否为朋友。于是他起来了作为编程大师的你，请你帮忙写程序判断某两个学生是否为朋友（默认自己和自己也是朋友）。

输入描述

第 11 行包含两个正整数 N,MN,M，其中 NN 表示蓝桥幼儿园的学生数量，学生的编号分别为 1∼N1∼N。

之后的第 2∼M+12∼M+1 行每行输入三个整数，op,x,yop,x,y：

• 如果 op=1op=1，表示小明用红绳连接了学生 xx 和学生 yy 。
• 如果 op=2op=2，请你回答小明学生 xx 和 学生 yy 是否为朋友。

1≤N,M≤2×1051≤N,M≤2×105，1≤x,y≤N1≤x,y≤N。

输出描述

对于每个 op=2op=2 的输入，如果 xx 和 yy 是朋友，则输出一行 YES，否则输出一行 NO。

2.实例：

示例 1

输入

5 5 
2 1 2
1 1 3
2 1 3
1 2 3 
2 1 2

输出

NO
YES
YES

3.思路：

1. 初始化：每个学生最初都是自己的朋友，即每个节点的父节点都是自己。

2. 查找操作（Find）：使用路径压缩技术来优化查找操作，使得在查找过程中将节点的父节点直接指向根节点，从而加快后续查找速度。

3. 合并操作（Union）：找到两个节点的根节点，如果不同则将其中一个根节点的父节点指向另一个根节点，从而合并两个集合。

4. 处理输入输出：使用Scanner读取输入，处理每个操作，对于连接操作调用合并函数，对于查询操作调用查找函数并根据结果输出"YES"或"NO"。

4：代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] parent;

    static int find(int u) {
        while (parent[u] != u) {
            parent[u] = parent[parent[u]]; // Path compression
            u = parent[u];
        }
        return u;
    }

    static void union(int u, int v) {
        int rootU = find(u);
        int rootV = find(v);
        if (rootU != rootV) {
            parent[rootV] = rootU;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int M = scanner.nextInt();
        parent = new int[N + 1]; // 1-based indexing
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            int op = scanner.nextInt();
            int x = scanner.nextInt();
            int y = scanner.nextInt();
            if (op == 1) {
                union(x, y);
            } else {
                if (find(x) == find(y)) {
                    System.out.println("YES");
                } else {
                    System.out.println("NO");
                }
            }
        }
        scanner.close();
    }
}