JZOJ5432. 【NOIP2017提高A组集训10.28】三元组

Description

有X+Y+Z个三元组(x[i],y[i],z[i])，请你从每个三元组中挑数，并满足以下条件：
1、每个三元组中可以且仅可以选择一个数（即x[i],y[i],z[i]中的一个）
2、选择x[i]的三元组个数恰好为X
3、选择y[i]的三元组个数恰好为Y
4、选择z[i]的三元组个数恰好为Z问选出的数的和最大是多少
问选出的数的和最大是多少

Input

第一行三个非负整数分别表示X,Y,Z
接下来X+Y+Z行每行三个非负整数描述一个三元组(x[i],y[i],z[i])

Output

一行一个整数表示选出的数的和最大是多少

Sample Input

输入1：
1 2 1
2 4 4
3 2 1
7 6 7
5 2 3
输入2：
3 3 2
16 17 1
2 7 5
2 16 12
17 7 7
13 2 10
12 18 3
16 15 19
5 6 2

Sample Output

输出1：
18
输出2：
110

Data Constraint

对于10%的数据满足，1<=X+Y+Z<=15
对于30%的数据满足，1<=X+Y+Z<=100
对于另外10%的数据满足，X=0
对于另外20%的数据满足，所有三元组中的x[i]=0
对于另外20%的数据满足，1<=X+Y+Z<=100000
对于100%的数据满足，1<=X+Y+Z<=500000，0<=x[i],y[i],z[i]<=500000

题解

先考虑这个部分：对于另外20%的数据满足，所有三元组中的x[i]=0
这里提示了我们，需要简化问题，将三元组变为二元组。

转变的方法很简单，（x,y,z）=>(y-x,z-x)
意思就是先将全部x都选了。

对于新的二元组，按照z-y从大到小排序，
这样越靠近前面的，z越优。
再枚举一个分界点，
表示在分界点前面只选z和x，分界点后面y和x。
通过贪心就知道，分界点前一定选前Z大的z-x，
分界点后面选前Y大的y-z。
每次将分界点向后移一下，
只会增加一个z-x，减少一个y-x。
这两个东西都可以用一个桶来维护，
因为0<=x[i],y[i],z[i]<=500000。

code

#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#inclu