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最新推荐文章于 2024-08-22 20:10:34 发布

M_Lter

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分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lidengdengter/article/details/81190152

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本文介绍了一种结合二分查找与k叉哈夫曼树的算法，用于解决给定一组数值，寻找最优合并策略的问题，以使总的合并代价最小且不超过预设的上限代价T。通过实例讲解了算法的具体实现过程，包括如何进行二分查找确定最优的合并次数k，以及如何构造k叉哈夫曼树来达到最小化合并代价的目的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

给定n个数，找出一次合并的数量k的最小值满足合并n个数的代价最少且不超过上限代价T。

二分+构造k叉哈夫曼树，求得代价最小。也可以用队列+k叉哈夫曼树也能求。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int n;int T;
int a[maxn],b[maxn]; 
//a[]是原始数组，从小到大排序，取k个数合并放入数组b里,b[]有序 

int Hafuman(int k) { //返回总代价
	int cura, curb;  //指针 
	int cnt;  //数组b的长度 
	cnt = 0;
	cura = curb = 0;
	int cost = 0;
	bool flag = true;
	while (n - cura + cnt - curb > 1){
		int num = 0;
		if(flag){ //每次取k个时最后一次不够k个数，先取掉x个数，剩下n-x整除k 
			if((n-k)%(k-1) == 0)  
				num = k;  //取的次数 
			else
				num = (n-k)%(k-1)+1;
			flag = false;
		}
		else
			num = k;
		int sum = 0;
		//两个数组里挑选出k个最小的数合并再次放到数组b的末尾
		while (num--){
			if (cura == n){   //剩余都是数组b里的 
				sum += b[curb];
				curb++;
			}
			else if (curb == cnt){  //剩余都是数组a里的 
				sum += a[cura];
				cura++;
			}
			else if (a[cura] < b[curb]){  //选数组a[cura] 
				sum += a[cura];
				cura++;
			}
			else{                //选数组b[curb] 
				sum += b[curb];
				curb++;
			}
		}
		cost += sum;
		if(cost>T)
			return T+1;
		b[cnt++] = sum;
	}
	return cost;
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&T);
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		
		int l=2,r=n;
		int ans=0;
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(Hafuman(mid)<=T){
				ans=mid;
				r=mid;
			}
			else{
				l=mid+1;
			}
		}		
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}