M_Lter的博客

题目链接 n个门，每个门权值为t，t>0代表出去花的时间，t<0代表返回原位置花的时间，求出去用时的期望。 当前门用时为t： （1）这个门如果能出去，则期望值为； （2）这个门返回原位置，当前期望值为，下次若能出去，则该期望值成为附加时间作为下一个能出去的时间值T=（t+E），所以出去的期望值成。 所以出迷宫用时期望为，代表出去门所用的时间，代表返回门的数量。 整理得：，输...

题目链接 已知星球上有n天，求邀请人数的最小值cnt，满足参加生日party上至少两个人同一天生日的概率至少为0.5。 每个人生日的概率是，当邀请的人数（加上自己）每个人生日都不同时，概率为P， 即。 所以至少两个人生日同一天的概率为1-P，只要1-P>=0.5退出，最后答案为cnt-1即可。 #include<cstdio> #include<cstring&...

题目链接 给定一个 n 面的骰子，问看到所有的面一次的至少所需掷骰子次数的期望； 先给一个概念：       几何分布:              在第n次伯努利试验中，试验 k 次才得到第一次成功的机率为p。即前k-1次皆失败，第k次成功的概率为p。期望为E(X) = ;  第一个面第一次出现的概率； 第二个面第一次出现的概率； …… 第 i 个面第一次出现的概率； …… 第...

题目链接 题目是LightOJ - 1027 A Dangerous Maze的加强版，即多了一个条件，探险者能记住k个门，也就是在返回k次过程中这几个门不会再走一遍，接下来经过的每个门的概率就会变化，求出去的时间期望。 思维跟简单版的相似，每经过一个门出去期望都要考虑两种情况之和：一是能出去，二是返回再走一次才出去。 当时，（为返回的门数）        意味着每个返回都能记住，那么记...

题目链接 N个的格子，每个格子都有黄金权值，淘金者站在第一个位置（当然黄金归它了，概率为1），通过掷骰子得到一个X值，淘金者的位置就会从p变到p+X，然后收走里面的黄金，当位置p+X>N时不作数再掷骰子直到不超过N，到达N位置时淘金结束，求掏得得黄金数期望。 每个位置都会影响接下来不超过6个位置的概率（前提长度大于6），即每个位置的期望都是由前面不超过六个位置的期望构成的。 位置：1...

题目链接 给个数字Ｄ，我们可以选择1~Ｄ中可以被Ｄ整除的因子，除以D得到一个新的D，再用新D除以它的因子得到又一个新D，按次操作除到D=1时结束，求除的次数的期望值。 p[D]表示从D除到1的期望次数，D的因子有cnt个（包括1和本身） 则  ，(其中 )每个都+1表示已除以一次因子。 整理得： 。 #include<cstdio> #include<cmath&gt...

题目链接 给出银行数n，和被抓到的概率P，在已知每个银行被抓的概率下，求在不被抓到的情况下，他最多能够抢多少钱。 求最优问题，看样例第一想到的就是动态规划的01背包，就去找了模板。 dp[j] 代表抢劫到 j元钱不被抓的概率，dp[j] = max( dp[j],  dp[j - b[i].m] )* b[i].p)，再和P判断即可，详见代码。 那个排序操作可有可无，一开始dp大小只开了1...

题目链接 岛上有三种生物： t 只老虎，d 只鹿还有一个人，每天会有两种生物碰面，当老虎互碰会自相残杀而死，人碰上老虎也会死，其他情况人不会死，问经历一段时间（要么人活要么虎存）最后人存活的概率。 因为是经过很长的时间，好的状态下老虎定会把鹿吃完再来吃人，那么最后存活的希望在于老虎自相残杀的概率。老虎数为奇，那么人存活不了；如果老虎数为零，那么人一定能存活；当老虎数为偶数时，存活的概率就是。 ...