hdu 1024 Max Sum Plus Plus

最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布 · 109 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用动态规划解决多段连续子序列求和最大值的问题，通过逐步构建状态转移方程，实现了从单一子序列到多个子序列求和最优化的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始没摸清题目讲的范围，最后才理解只要m段连续不相交的子序列（不需要把数都用完）求和即可

求一个连续子序列之和最大，用动态规划，状态转移方程为dp[j]=max(0,dp[j-1])+num[j]

这题可以先求一个子序列时能得到的dp[]数组，再根据这个数组求加一个子序列时的dp[]数组

d[j]=max(pre[j-1],d[j-1])+num[j]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e8;
const int N=1e6+5;
int dp[N],num[N],pre[N];

int main(){
	int m,n;
	ll Max;
	while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);
		dp[0]=0;
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			Max=-inf;
			for(int j=i;j<=n;j++){
				dp[j]=max(dp[j-1],pre[j-1])+num[j];
				pre[j-1]=Max;  
				if(Max<dp[j])
					Max=dp[j];
			} 
		}
		printf("%d\n",Max);
	}
	return 0;
}