问题六十七：ray tracing学习总结（2016.11.13, 2017.02.05）

从2016.11.13开始接触ray tracing到今天2017.02.05，差不多80天的时间。截至当前，学习ray tracing的过程，也是我重新找回自己或者说是“find what I love”的过程。不再浮躁，不再急功近利，不再认为“人活着就是为了赚钱”。我现在的观点是：对个人而言，活着的意义就是“find what we love”。

找到爱的人，快乐生活；找到爱的事，快乐工作。

也许是因为毕业多年，早已没有了当年的锋芒和伟大梦想了。一切都将归于平淡。

 

扯远了。ray tracing学习总结。

 

一开始，所有的事情都是陌生的。对于C++的理解只是“听说过”；对于“ray tracing”更是“闻所未闻”，只是感觉很厉害很好玩。YY是毫无意义的，一切都应该落到实处。脚踏实地，一步都不敢落空。

 

CodeBlocks环境搭建及创建第一个C++程序

 

搭好环境后，接着就开始学习《ray tracing in one weekend》。这个小册子对ray tracing进行了非常简洁的介绍，但是提供了非常实用的C++代码。接下来一段时间内敲的代码基本上都是抄这本书。

 

用C++输出第一张图片

这还只是一张图片，不是图形。贴图如下：

 

ray tracing中用到的C++的基础知识：

类的头文件和实现文件分别写什么？

inline

const

&（引用类型）

operator+=()（重载操作符）

::（域解析操作符）

抽象类，虚函数

构造函数的初始化列表

全局变量的使用

  

用ray tracing画第一个图形

这个是我们后面经常使用的“背景图”

 

用ray tracing画个球

 

“法向量”开始登场。

怎么可视化求的法向量？

贴图如下：

在生成这个图形的过程中，由于抄错了代码，生成了一个当时认为很神奇的图形，这个“神奇图形”从此成为了博客的头像。贴图如下：

 

怎么用ray tracing画多个球？

贴图如下：

 

怎么对ray tracing图形进行消锯齿？

消锯齿前后对比截图如下：

 

怎么模拟ray tracing图形的各种材质：漫反射、镜面反射、折射

包含以上三种材质的ray tracing图形贴图如下：

 

有时候XnView无法显示结果图片，怎么回事？

 

ray traing中的Positionable camera

“可定位相机”使得从不同角度观测图形可以得到不同的图片。如下贴图是在不同角度观测同一图形得到的图片：

 

ray tracing中的相机怎么模拟“景深（散焦模糊）”？

设置不同景深参数，得到不同的图片贴图如下：

 

生成《Ray Tracing In One Weekend》封面图形

贴图如下：

 

到目前为止，《ray tracing in one weekend》这个小册子已经全部学习完成。如上贴出的图片都是对应抄书上代码生成的图形。接下来学习《an introduction to ray tracing》，这本书上木有代码。所以，接下来的只能靠自己写代码来生成图形了。画了各种各样的surfaces。

 

怎么用ray tracing画多边形（polygon）？

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画box？

贴图如下：

对应的2048*1024的大图：

 

怎么用ray tracing画二次曲面？

椭球面；单页双曲面、双页双曲面、椭圆锥面、椭圆柱面；椭球抛物面；双曲抛物面（马鞍面）；

图形汇总；

汇总图形贴图如下：

对应的2048*1024的大图：

 

后续的图形的texture中会用到Inverse Mapping，所以有先学习各种简单图形的Inverse Mapping。

球面Inverse Mapping；凸四边形（含三角形）Inverse Maping；圆Inverse Mapping；圆柱面Inverse Mapping；圆锥面Inverse Mapping；

InverseMapping大合影；

贴图如下：

uv原图：

映射到各个简单图形上时的输出图形：

 

怎么用ray tracing画圆环？

贴图如下：

 

任意圆柱面和圆环组合生成的图形。

贴图如下：

大图~大图~看大图：

画圆环需要解一元四次方程。这个过程有遇到过：方程多根或者少根的情况，导致图形有多余像素或者像素缺失。

 

怎么用ray tracing画空间任意位置圆环的任意片段？

贴图如下：

 

ray tracing图形中的blending and joining surface？

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画superellipsoid？

这里的超级椭圆面，和后面的超级双曲面、超级圆环的生成过程对应的方程已经无法用代数方法来解，我们借助牛顿迭代法来求其数值解。

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画superhyperboloid？

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画supertoroid？

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画blobs？

贴图如下：

 

怎么用ray tracing画tear drop？

贴图如下：

 

后面在画参数方程表示的曲面时，会用到矩阵。怎么用C++实现矩阵的运算？

 

怎么用ray tracing画参数方程表示的曲面（1）

怎么用ray tracing画参数方程表示的曲面（2）—— bezier surface

怎么用ray tracing画参数方程表示的曲面（3）—— b-spline surface

画参数方程表示的曲面非常吃力。

（1）中画了一个球面和一个牛角面，贴图如下：

（2）、（3）中画的是普通的Bezier surface和b-spline surface，贴图如下（前边为Bezier，后边为b-spline）：

之前，想用bicubicBezier patches画Utah teapot，生成的图形那叫一个“不堪入目”啊。贴图如下：

 

怎么用raytracing画translational sweeping图形？

怎么用ray tracing画conicsweeping图形？

用到3次b样条曲线。

贴图如下（前边为translational sweeping，后边为conic sweeping）：

 

怎么用ray tracing画回旋体（rotationalsweeping / revolution）？

用到3次b样条曲线。

过程中需要解一元六次方程。

贴图如下：

 

怎么用raytracing画sphere sweeping图形？

用到3次b样条曲线。

过程中需要解一元十次方程。

贴图如下：

用sphere sweeping图形组合成一个teapot。贴图如下：

 

怎么用ray tracing画CSG（Constructive Solid Geometry 构造实体几何）图形？

贴图如下：

第一组：

第二组：