问题三十五： 怎么用ray tracing画二次曲面(quadratic surfaces)（3）——椭球抛物面

35.3 椭球抛物面

35.3.1 数学推导

椭球抛物面的方程如下：

所以，其一：我们需要对两个实根进行排序（先处理小的）

 

另外，由于，是开放曲面，也就是，光线有可能撞击到曲面的正反两面，所以，对于撞击点处的标准化之后的法向量，我们需要做如下判断：

                        if (dot(rec.normal,r.direction()) > 0) {

                            rec.normal =-rec.normal;

                        }//（法向量决定着反射光线和折射光线）

 

还有，由于我们引入了height_y参数来限制曲面的高度，但是，我们要注意到：小实根对应的交点超出高度范围时（之前的一贯做法：小根不在t_min、t_max范围，就直接return false），大