洛谷 P1031 均分纸牌_vijos 均分纸牌-优快云博客

本文介绍了一个经典的纸牌均衡问题：给定N堆纸牌，如何通过最少的移动次数使每堆纸牌数量相等。文章提供了问题背景、解题思路及示例代码。

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题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：
键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：
输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：
4
9 8 17 6
输出样例#1：
3

分析：
我们可以先把平均值求出，然后如果缺就从下一个拿过来，多了就往后面一个放（其实放在哪一个都是等价的）。然后就可以贪心一下就好了。（这题是什么年代的）

代码：

var  
n,i,j,p,s:longint;  
a:array[0..100]of integer;
begin  
 readln(n);
 s:=0;j:=0; 
 for i:=1 to n do 
 begin  
  read(a[i]);
  s:=s+a[i]; 
 end;
 p:=s div n;i:=0; 
 repeat  
  inc(i);
  while a[i]<>p do
   begin     
    a[i+1]:=a[i+1]+a[i]-p;
    j:=j+1; 
    a[i]:=p;    
   end; 
  until i=n-1;  
  writeln(j);
end.