朴素贝叶斯分类器及手撕举例

贝叶斯理论

贝叶斯理论公式：

$$P(Y|X)=\frac{P(X|Y)P(Y)}{P(X)}$$
各项含义用一个简单的例子来说明，比如我们研究天气对某人是否打球的规律：

序号	天气	打球
1	晴	否
2	晴	否
3	阴	是
4	雨	是
5	晴	是
6	雨	否
7	阴	是
8	晴	？

• $P(Y|X)$是给定一个X，是否打球的概率
  如第8条记录，晴天时打球的概率是多少呢？这个概率是需要推测的，所以又称为Y的后验概率。
• $P(X|Y)$是打球或不打球时各种天气的概率
  比如，打球的情况下，晴天的概率是多少呢？$\frac{1}{4}$，因为4条标签为打球的记录中只有一条是晴。
• $P(Y)$就是数据中{打球=是,打球=否}的概率：
  这个概率是通过数据就能直接算出来的，所以又称为Y的先验概率。
  P(Y)={ 47,37}P(Y)=\{\frac 4 7,\frac 3 7\}P(Y)={ 74​,73​}
  或者$P(打球=是)=\frac{4}{7}$，$P(打球=否)=\frac{3}{7}$
• $P(X)$是数据中各种天气的概率
  比如$P(天气=晴)=\frac{3}{7}$

预测

对于一个给定的X，比如第8条记录----晴，预测是否打球。
$打球=是$和$打球=否$在X条件下的概率谁大，就选谁，即比较$P(打球=$