leetcode 303. Range Sum Query - Immutable

蓝羽飞鸟

于 2019-06-24 22:09:41 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法

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博客围绕给定整数数组，求索引 i 到 j 元素之和展开。因会多次调用，不能每次重新计算。思路是将每次计算和的复杂度控制在 O(1)，若把从 0 到 i 的和保存在 dp 里，i 到 j 的和就等于 dp[j] - dp[i - 1]，i 为 0 时直接取 dp[j]。

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Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

让求数组中 i 到 j 的数的和，注意点是题目中说会调用很多次，也就是说不能每次都重新计算和

思路：
因为会调用很多次，所以要把每次计算和的复杂度控制在O(1)，要是事先保存所有的和，需要O(N²)复杂度
假如从0到 i 的和保存在dp里，那么 i 到 j 的和就=dp[j] - dp[i - 1], i = 0的时候直接就dp[j]

class NumArray {
    int[] dp;
    
    public NumArray(int[] nums) {
        dp = new int[nums.length];
        
        if (nums.length > 0) {
            dp[0] = nums[0];
        }
        
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] += nums[i] + dp[i - 1];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        if (i == 0) {
            return dp[j];
        } 
        return dp[j] - dp[i - 1];

    }
}