leetcode 611. Valid Triangle Number（有效三角数）

Given an array consists of non-negative integers, your task is to count the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.
Example 1:
Input: [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation:
Valid combinations are:
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3
Note:
The length of the given array won’t exceed 1000.
The integers in the given array are in the range of [0, 1000].

超过100只能用O(N²)复杂度
在数组中找出所有可以组成三角形的组合数

思路：
如果列举所有组合，来判断两边之和是否大于第三边，会出现TLE
所以只能用O(N²)复杂度的算法

可以这样看，先把数组降序或升序排序，比如说升序
把数组最右边也就是最长的边当作c，那么只需要判断c左边的部分中选出的两条边a，b的和是不是大于c
c左边的部分要选出a，b，a<b，那么可以看到如果a+b>c，那么a右边直到b之前的数+b都会>c，因为数组是升序的，a右边的都会大于a
举个例子[2,2,3,4]
c取4，b取c左边的3，a取第一个数2，a+b>c，所以a到b之间的所有边都可以和b，c组成三角形，即a可取第一个和第二个2

那么就转换成了双指针问题，a+b>c，那么它右边直到b之前的个数都是有效组合数，这时可以把b放小，即b所在的指针左移，计算在新的b的条件下有效的三角边个数
同理如果a+b<c, 就需要把a右移，让a更大一些

然后c从大到小遍历即可

注意每次c到一个新的位置，b都要置为c左边的数，a都要重新置0（最小的边）

    public int triangleNumber(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 3) {
            return 0;
        }
        
        int n = nums.length;
        int result = 0;
        
        Arrays.sort(nums);
        
        for(int c = n-1; c > 1; c--) {
            int b = c - 1;
            int a = 0;
            while(b > a) {
                if(nums[a] + nums[b] > nums[c]) {
                    result += (b - a);
                    b --;
                } else {
                    a ++;
                }
            }
        }
        
        return result;
    }