基于2阶RC电池建模、离线辨识参数及EKF的电池SOC估计之旅

原创于 2025-12-10 18:30:00 发布 · 467 阅读

6 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#车载系统

2阶RC电池建模+离线辨识参数+EKF扩展卡尔曼滤波算法做电池SOC估计采用simulink编写电池模型、EKF扩展卡尔曼滤波算法，在Simulink模型运行时计算SOC，通过仿真结果可以看出，估算的精度很高注意：

在电池管理系统（BMS）的研究中，准确估计电池的荷电状态（SOC）至关重要。今天咱们就来唠唠通过2阶RC电池建模、离线辨识参数以及扩展卡尔曼滤波算法（EKF）来实现高精度SOC估计的事儿，并且会用到Simulink这个强大工具哦。

2阶RC电池建模

2阶RC电池模型相对来说能较好地模拟电池动态特性。它由一个开路电压源 $U{oc}$ 与两个RC并联电路以及一个内阻 $R0$ 串联组成。为啥选2阶呢，因为1阶模型对于一些复杂的电池动态变化模拟得不够精准，2阶能在精度和复杂度之间找到个不错的平衡。

用Simulink搭建这个模型时，咱们可以这样做：首先在Simulink库中找到电压源模块来表示开路电压 $U{oc}$ ，电阻和电容模块分别搭建两个RC并联电路，再串联一个电阻模块表示 $R0$ 。例如，在搭建RC并联电路时，将电阻和电容直接并联起来，像这样简单的连接就能构建出模型的基本单元。

离线辨识参数

有了模型框架，接下来要确定模型中的各个参数，这就用到离线辨识参数啦。简单说，离线辨识就是通过对电池在不同工况下的历史数据进行分析，找到能让模型最贴合实际电池特性的参数值。比如，咱们可以对电池进行充放电实验，记录不同时刻的电压、电流数据。然后通过一些算法，像最小二乘法，来优化参数，使得模型输出与实际测量数据的误差最小。

EKF扩展卡尔曼滤波算法做SOC估计

EKF算法在处理非线性系统的状态估计问题上那可是相当厉害，电池系统正好是非线性的，所以EKF就派上大用场啦。

在Simulink里实现EKF，我们先得定义系统的状态方程和观测方程。假设状态变量 $x = [SOC, U{1}, U{2}]^T$ ，其中 $SOC$ 是荷电状态，$U{1}$ 和 $U{2}$ 分别是两个RC电路电容两端的电压。状态方程可以写成：

function dx = state_equation(t, x, u, params)
    SOC = x(1);
    U1 = x(2);
    U2 = x(3);
    R0 = params.R0;
    R1 = params.R1;
    R2 = params.R2;
    C1 = params.C1;
    C2 = params.C2;
    I = u; % 电流输入
    dx(1) = -I / params.Q; % Q是电池容量
    dx(2) = (I - U1 / R1) / C1;
    dx(3) = (I - U2 / R2) / C2;
    dx = dx';
end

这里面呢，通过电流 $I$ 和模型参数来描述状态变量随时间的变化。观测方程相对简单，就是测量到的电池端电压 $V = U{oc}(SOC) - I \times R0 - U{1} - U{2}$ 。

在EKF算法中，主要有预测和更新两个步骤。预测步骤根据上一时刻的状态估计值和系统状态方程预测当前时刻的状态，代码如下：

% 预测步骤
x_hat_minus = A * x_hat_plus + B * u;
P_minus = A * P_plus * A' + Q;

这里 $A$ 是状态转移矩阵，$B$ 是输入矩阵，$u$ 是输入电流，$Q$ 是过程噪声协方差。更新步骤则根据测量值来修正预测值：

% 更新步骤
K = P_minus * H' / (H * P_minus * H' + R);
x_hat_plus = x_hat_minus + K * (y - H * x_hat_minus);
P_plus = (eye(size(P_minus)) - K * H) * P_minus;

$H$ 是观测矩阵，$R$ 是测量噪声协方差，$y$ 是测量到的电池端电压。