19、电磁与流固耦合系统的数值计算

电磁与流固耦合系统的数值计算

一、电磁数值计算

1.1 载流线圈建模

在研究由载流线圈激发的电磁场数值计算时，为简化绕组结构的几何建模和网格划分，将复杂结构用空心圆柱代替。因为这种简化对计算的磁场变化影响可忽略不计。此时，线圈中电流密度(J)的关系定义为：
(J = JeJ = \frac{I}{\Gamma_w} eJ = I N_c \frac{\kappa}{\Gamma_c} eJ)
其中，(eJ)是(J)方向的单位向量，(I)是电流，(\Gamma_w)是单匝绕组的横截面积，(N_c)是匝数，(\Gamma_c)是空心圆柱的横截面积，(\kappa)是填充因子。

1.2 全局量计算

为了将模拟结果与测量结果进行比较，需要评估从计算场导出的量。

1.2.1 磁通量和电感

一般来说，磁组件的电感(L)定义为：
(L = \frac{\Psi}{I})
其中，(\Psi)表示总磁通量，(I)是加载到线圈的电流。对于有(N_c)匝的线圈，总磁通量(\Psi)计算为：
(\Psi = N_c\varphi)
其中，(\varphi)是磁通量，定义为：
(\varphi = \int_{\Gamma} B \cdot d\Gamma)
通过磁矢量势(A)表示磁感应强度(B)并使用斯托克斯定理，可得：
(\varphi = \int_{\Gamma} (\nabla\times A) \cdot d\Gamma = \oint_{C(\Gamma)} A \cdot ds)
需要注意的是，(ds)的方向根据右手定则