17、主成分分析在NHL球队得分预测中的应用

主成分分析在NHL球队得分预测中的应用

1. 主成分旋转示例

主成分旋转后，PC1和PC2上的新载荷如下：
| 变量 | PC1载荷 | PC2载荷 |
| ---- | ---- | ---- |
| 变量A | -0.5 | 0.02 |
| 变量D | 0.5 | -0.3 |
| 变量E | 0.15 | -0.75 |

虽然载荷发生了变化，但数据点并未改变。这个简单的示例虽未简化解释，但有助于理解主成分旋转过程。

2. 业务理解

本次分析聚焦于美国国家冰球联盟（NHL），旨在通过主成分分析（PCA）构建模型，预测球队总得分，为了解顶级职业球队的成功要素提供见解。
- 数据来源 ：从www.nhl.com和www.puckalytics.com收集了30支NHL球队的统计数据，文件为nhlTrain.csv和nhlTest.csv，可从https://github.com/datameister66/data/获取。
- 赛季选择 ：使用2015 - 16赛季数据训练模型，该赛季匹兹堡企鹅队夺冠，并在2017年2月15日的当前赛季结果上进行测试。
- 得分系统 ：NHL采用积分制确定排名，每场比赛得分规则如下：
- 获胜方（常规时间、加时赛或加时赛后点球大战获胜）得2分。
- 常规时间输球方不得分。
- 加时赛或点球大战输球方得1分（所谓的败者分）。此规则自2005年开始实施，虽有争议，但未影响比赛的精彩程度。