34、量子计算在逻辑表达式可满足性检查中的应用

量子计算在逻辑表达式可满足性检查中的应用

1. 量子门与逻辑运算符

量子计算中，有几种重要的量子门和逻辑运算符。
- CX门 ：CX门的操作结果如表1所示，其中q1仅在q0为|1⟩时翻转。在量子计算里，量子比特字符串通常从右到左枚举，所以这里的“第一个量子比特”是最右边的。
| 输入 | 结果 |
| ---- | ---- |
| |00⟩ | |00⟩ |
| |01⟩ | |11⟩ |
| |10⟩ | |10⟩ |
| |11⟩ | |01⟩ |

• Toffoli门 ：这是X门的多控制形式，也叫CCX或CCNOT。以3 - 量子比特Toffoli门为例，只有当q0和q1都为|1⟩时，q2才会翻转，其操作结果如表2所示。
  | 输入 | 结果 |
  | ---- | ---- |
  | |000⟩ | |000⟩ |
  | |001⟩ | |001⟩ |
  | |010⟩ | |010⟩ |
  | |011⟩ | |111⟩ |
  | |100⟩ | |100⟩ |
  | |101⟩ | |101⟩ |
  | |110⟩ | |110⟩ |
  | |111⟩ | |011⟩ |

• 量子逻辑运算符 ：和数字逻辑中用基本的与非门构建逻辑运算符和布尔表达式一样，量子逻辑运算符和表达式可以仅用X门及其控制形式来构建。此外，Rz(ϑ)门也是构建布尔表达式的有用基本门，当角度ϑ等于180