15、非平衡Feistel方案攻击与二阶DPA的深入研究

非平衡Feistel方案攻击与二阶DPA的深入研究

在密码学领域，非平衡Feistel方案的攻击以及二阶差分功耗分析（DPA）是重要的研究方向。下面将详细探讨这两方面的研究进展和成果。

非平衡Feistel方案的改进通用攻击

在非平衡Feistel方案的研究中，我们展示了如何获得最佳的CPA - 1攻击，并改进了相关研究中CPA - 1攻击的复杂度。大量的模拟实验也证实了我们的理论结果。

然而，仍存在一些待解决的问题。例如，为任意的k生成所有攻击的程序完善工作颇具挑战性，这似乎是一个内存空间问题。此外，我们尚未研究复杂度大于kn的攻击情况，在这种情况下，需要攻击的是置换生成器，而非单个置换。还有“多矩形攻击”，目前尚未取得显著成果，但它可能为研究具有扩展函数的非平衡Feistel方案的通用攻击提供新途径。当输入和输出变量条件完全相同时，存在许多可能的CPA - 1攻击，对任意k进行估计将增强攻击效果。

以下是R2攻击针对F₁₁⁴，φ = 10的所有路径表格：
|序号|路径|
| ---- | ---- |
|0|.Δ1 Δ2 Δ3 Δ4|
|1|0 Δ5 Δ6 .Δ1|
|2|.Δ5 Δ6 Δ1 0|
|3|0 0 Δ7 .Δ5|
|4|0 Δ7 Δ5 0|
|5|.Δ7 Δ5 0 0|
|6|0 Δ8 Δ9 .Δ7|
|7|.Δ8 Δ9 Δ7 0|
|8|0 0 0 .Δ8|
|9|0 0 Δ8 0|
|10|0 Δ8 0 0|
|11|Δ8 0 0 0|
|…|…|

从这个表格中，我们可以