14、不平衡Feistel方案的改进通用攻击

不平衡Feistel方案的改进通用攻击

在密码学领域，对不平衡Feistel方案的攻击研究一直是一个重要的课题。本文将深入探讨针对不平衡Feistel方案的多种攻击方法，包括攻击的有效性判断、不同类型攻击的特点和复杂度分析等内容。

1. 攻击有效性判断

在构建攻击路径后，需要判断攻击是否有效。有效的攻击必须克服以下五个约束条件：
1. 攻击复杂度约束 ：攻击的复杂度必须小于可能消息的总数，即 $\frac{n_I + n_X}{2\ell + 2} \leq k$。
2. 条件数量约束 ：内部条件的数量必须少于输出条件的数量，即 $n_X \leq n_S$。
3. 输出与内部条件关系约束 ：如果 $n_X = n_S$，则 $n_S$ 必须不同于输出条件中最终连续垂直条件的数量，否则输出条件与内部条件完全等价，攻击效果不佳。
4. 等式与变量数量约束 ：路径内等式的数量必须小于其中包含的变量数量，且不考虑变量仅出现一次的等式。例如，在 $F_6^3$ 攻击中，有 4 个方程和 5 个变量 $X_2, \Delta_1, \Delta_2, \Delta_3, X_3$，所有变量至少在 2 个等式中使用，无法简化。
5. 无瓶颈约束 ：等式中不能存在瓶颈，即任何等式子集的变量数量必须更多，否则攻击仅对特定函数（弱密钥）有效，此点在无计算机帮助下难以实现。

所有可能的攻击会根据其复杂度（KPA 或 CPA - 1）进行排序。例如，在 $F_6^3